隨著全球網(wǎng)絡(luò)化進程的不斷推進,人員的跨地域流動日益頻繁,帶來的就是傳染病病毒的傳播與擴散。針對傳染病病毒的傳播,人們提出了各種經(jīng)典的病毒傳播模型,分析病毒的特性,控制病毒的傳播,并給出多種抑制病毒爆發(fā)的免疫策略。與此同時,在現(xiàn)實世界中,人們可以通過多種方式獲得大型流行病的實時報道。這些信息在一定程度上也會影響人們對于病毒的抵抗力,從而影響病毒的傳播。除生物病毒以外,計算機網(wǎng)絡(luò)病毒隨著互聯(lián)網(wǎng)的不斷發(fā)展,也愈來愈輕易地入侵到世界的每個角落。然而,由于每個人的身體素質(zhì)、免疫力以及對傳染病信息的重視程度不同,個體對傳染病的抵抗能力也不盡相同。考慮網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性,我們將個體的差異性引入到經(jīng)典病毒模型中,通過數(shù)值運算分析病毒傳播的閾值,比較多種免疫策略之間的差異和優(yōu)劣性,并提出適用于多重感染率的免疫策略,從而達到控制病毒傳播的目的。本文的研究內(nèi)容和取得的成果如下:1、考慮個體差異性,老人小孩比普通成年人擁有更高的感染概率,在無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上建立具有多重感染率的SI₁I₂S模型,對微分方程進行穩(wěn)態(tài)分析,推導(dǎo)出由兩種感染率組成的閾值表達式。通過仿真,結(jié)合分析生成的... 

【文章來源】：南京郵電大學(xué)江蘇省

【文章頁數(shù)】：60 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

閾值臨界分割圖

南京郵電大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 第三章 考慮多重感染率的分類人群病毒傳播動力學(xué)第三章 考慮多重感染率的分類人群病毒傳播動力學(xué)引言為了深入研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上病毒傳播機理，有效預(yù)防與控制大規(guī)模病毒傳播，人們已經(jīng)提出了多種不同的病毒傳播模型。其中最早由 Reed 和 Frost 在 1920 年的一篇未發(fā)表論文中提出的 SIR（Susceptible-Infected-Recovered）與 SIS（Susceptible-Infected-Susceptible）模型應(yīng)用最為廣泛。SIS 模型中將個體狀態(tài)區(qū)分為 2 種狀態(tài)：易感態(tài)（Susceptible）和感染態(tài)（Infected）。當(dāng)一個易感態(tài)（S）節(jié)點與感染態(tài)節(jié)點（I）連接，它將以概率 轉(zhuǎn)變?yōu)楦腥緫B(tài)，同時一個感染態(tài)節(jié)點又將以概率 轉(zhuǎn)變?yōu)橐赘袘B(tài)。SIR 模型與 SIS 模型的區(qū)別在于，易感態(tài)（S）節(jié)點在一定概率下轉(zhuǎn)變?yōu)榛謴?fù)態(tài)（R），并且不會再被感染。其感染過程如下圖所示：

圖 3.2 無標(biāo)度特性圖點的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)度值冪律分布圖，無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)度值呈現(xiàn)節(jié)點度，而少量節(jié)點具有較大的度值。無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點相連接，即表現(xiàn)出富者更富的特點。界行為和閾值特性對于我們預(yù)測和控制傳染病的傳播具SIS 模型還是 SIR 模型都存在一個共同的假設(shè)：均勻混合性，沒有考慮個體差異對傳播行為的影響，這與真實情景下，人們都能通過多種方式獲得大型流行病的實時報習(xí)慣，以及對流行病預(yù)警等信息后所采取態(tài)度的不同，異質(zhì)平均場方法（HelerogeneousMean-FieldMethod)不再是將相同的節(jié)點進行平均近似。這種方法考慮了節(jié)點異學(xué)關(guān)聯(lián)性和網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)性。Nobuaki Sugimine 等


本文編號：3443895