目的:研究圖的完美匹配與幾乎導(dǎo)出匹配可擴(kuò)性的關(guān)系,研究無(wú)爪圖是幾乎導(dǎo)出匹配可擴(kuò)圖的度條件。方法:利用無(wú)爪圖導(dǎo)出匹配的性質(zhì)和幾乎導(dǎo)出匹配可擴(kuò)圖的定義,以及n-可擴(kuò)圖度和條件的Plummer定理,推導(dǎo)證明度條件。結(jié)果:得到了幾乎導(dǎo)出匹配可擴(kuò)無(wú)爪圖的度條件,研究了二部圖的幾乎導(dǎo)出匹配可擴(kuò)性。結(jié)論:若圖G是一個(gè)頂點(diǎn)數(shù)為2n-1的無(wú)爪圖,如果對(duì)圖G中任意不相鄰的頂點(diǎn)u和v,有d（u）+d（v）≥2n+1,那么圖G是幾乎導(dǎo)出匹配可擴(kuò)的,并證明了不存在幾乎導(dǎo)出匹配可擴(kuò)的二部圖。 

【文章來(lái)源】：中國(guó)計(jì)量大學(xué)學(xué)報(bào). 2020,31(01)

【文章頁(yè)數(shù)】：4 頁(yè)

【部分圖文】：

M飽和頂點(diǎn)x

此時(shí),圖H是一個(gè)有2n-|V(M)|-2個(gè)頂點(diǎn)的無(wú)爪圖。由引理1.2可知,圖H有完美匹配M″,從而M包含于G′的完美匹配M∪M′∪M″中(圖2)。情形2.2 H是不連通的

M不飽和頂點(diǎn)x且H是不連通的

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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