為了有效地預(yù)防和控制疾病,本文閱讀了大量文獻(xiàn),建立了比較合理的傳染病模型,主要分以下兩部分:一是建立了一類受媒體報道影響的具有l(wèi)ogistic人口變化的SIRS傳染病模型,理論證明了模型平衡點(diǎn)的性質(zhì)并運(yùn)用Matlab軟件進(jìn)行驗證;二是在第一部分的基礎(chǔ)上考慮了潛伏期和復(fù)發(fā)期兩個時滯,建立了一類帶雙時滯且受媒體報道影響的SEIRS傳染病模型,同樣理論證明了該模型平衡點(diǎn)的性質(zhì)并運(yùn)用Matlab軟件進(jìn)行驗證,而且經(jīng)過數(shù)據(jù)擬合發(fā)現(xiàn)一些有意義的結(jié)論。本文主要是在K-M思想的基礎(chǔ)上,閱讀Huaiping Zhu教授等人的文章,建立了一類受媒體報道影響的具有l(wèi)ogistic人口變化的SIRS傳染病模型。利用函數(shù)的介值定理計算出模型的平衡點(diǎn);依據(jù)修正再生數(shù)以及Hurwitz判別法得到無病平衡點(diǎn)和地方病平衡點(diǎn)穩(wěn)定的充分條件;采用數(shù)值模擬驗證了結(jié)論的有效性,以及得到人口容納量越大,感染者在總?cè)藬?shù)中的比例就越低,最終會趨于一個固定值的新結(jié)論。進(jìn)一步豐富和拓展了Linda Q和Herbert W教授的“Disease transmission models with density dependent demo... 

【文章來源】：西北大學(xué)陜西省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：46 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究現(xiàn)狀
    1.2 問題的提出
    1.3 本文的主要工作
    1.4 預(yù)備知識
第二章 一類受媒體報道影響的具有l(wèi)ogistic人口變化的SIRS傳染病模型的分析
    2.1 引言
    2.2 平衡點(diǎn)的存在性
    2.3 平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性
    2.4 數(shù)值模擬
    2.5 本章小結(jié)
第三章 一類帶雙時滯且受媒體報道影響的SEIRS模型的分析
    3.1 引言
    3.2 平衡點(diǎn)的存在性
    3.3 平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性
    3.4 數(shù)值模擬
        3.4.1 擬合驗證
        3.4.2 擬合拓展
    3.5 本章小節(jié)
總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士期間取得的學(xué)術(shù)成果
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]人口總數(shù)變化的急慢性階段年齡結(jié)構(gòu)傳染病模型及穩(wěn)定性[J]. 王改霞,劉紀(jì)軒,李學(xué)志.  應(yīng)用數(shù)學(xué). 2017(04)
[2]一類具有反饋控制的隨機(jī)SI傳染病模型的全局穩(wěn)定性（英文）[J]. 李洪利,張龍,滕志東,蔣耀林.  生物數(shù)學(xué)學(xué)報. 2017(02)
[3]基于兩斑塊和人口流動的SIR傳染病模型的穩(wěn)定性[J]. 傅金波,陳蘭蓀.  應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué). 2017(04)
[4]一類受媒體影響的傳染病模型的研究[J]. 劉玉英,肖燕妮.  應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué). 2013(04)

博士論文
[1]重建社會科學(xué)的哲學(xué)基礎(chǔ)[D]. 趙雷.山西大學(xué) 2017
[2]幾類受媒體影響的流行病模型的研究[D]. 王連文.華中師范大學(xué) 2016

碩士論文
[1]基于傳染病模型的企業(yè)復(fù)合渠道競爭穩(wěn)定性研究[D]. 程興凱.重慶交通大學(xué) 2016



本文編號：3440277