本文關鍵詞：量子Euler-Maxwell方程組的漸近極限問題研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文主要研究等離子體量子Euler-Maxwell方程組的擬中性和非相對論聯合極限問題.借助奇異攝動理論的帶小參數的漸近展開方法、調整能量方法等技術,我們從數學上嚴格證明了在恰當初值下,可壓縮的量子Euler-Maxwell方程組的光滑解收斂到不可壓縮的Euler方程組的光滑解,并得到相應的收斂率.本文共分為四章：第一章引入了可壓縮的量子Euler-Maxwell方程組并給出了可壓縮的量子Euler-Maxwell方程組到不可壓縮的Euler方程組的形式漸近過程.然后簡述了量子Euler-Maxwell方程組漸近極限問題的相關物理背景以及國內外針對此問題的研究進展情況。第二章給出文章用到的基礎知識,為在后文中得出結論提供了相應的理論基礎。第三章從數學上嚴格證明在恰當初值下,可壓的量子Euler-Maxwell方程組的光滑解收斂到不可壓的Euler方程組的光滑解,并進一步得到相應的收斂率。第四章給出研究問題的進一步展望。
【關鍵詞】：量子Euler-Maxwell方程組 Euler方程 擬中性和非相對論聯合極限
【學位授予單位】：華北水利水電大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 符號說明7-8
• 1 緒論8-14
• 1.1 QEM模型簡介8-10
• 1.2 形式漸近分析10-11
• 1.3 研究意義及進展11-14
• 2 預備知識及主要結果14-22
• 2.1 基本空間和定理14-16
• 2.1.1 空間C~k(Ω)14
• 2.1.2 Sobolev空間14-15
• 2.1.3 Sobolev嵌入定理15-16
• 2.2 重要的不等式16-17
• 2.3 常用的矢量公式17-18
• 2.4 主要結果18-22
• 3 主要結果的證明22-30
• 3.1 引理3.122-25
• 3.2 定理2.2的證明25-30
• 4 結論與展望30-32
• 攻讀學位期間參加的科研項目及發(fā)表的學術論文32-34
• 致謝34-36
• 參考文獻36-40
• 附錄40

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