本文主要研究下列具有外力項(xiàng)的非線性分?jǐn)?shù)階方程的正解的存在性（-△）su+V（x）u=up+f（x）,u>0,x∈RN.其中V（x）是正的連續(xù)函數(shù),f（x）∈L2（RN）∩L∞（RN）,N>2s,0<s<1,且1<p<2*（s）-1.本文想要研究外力項(xiàng)f對(duì)解的個(gè)數(shù)的影響.我們的研究結(jié)果表明,對(duì)于任意k∈Z+,當(dāng)f很小且V（x）在無(wú)窮遠(yuǎn)處滿足一些附加的條件時(shí),方程存在k個(gè)正解.其證明方法是基于Lyapunov-Schmidt約化方法,主要困難和創(chuàng)新是提高約化過(guò)程中所得到的余項(xiàng)的估計(jì). 

【文章來(lái)源】：華中師范大學(xué)湖北省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：59 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一節(jié) 引言
第二節(jié) 預(yù)備知識(shí)
第三節(jié) 約化過(guò)程
第四節(jié) 提高余項(xiàng)φ的估計(jì)
第五節(jié) 定理1.1的證明
第六節(jié) 附錄
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3412152