本文主要研究了兩個問題:首先,我們對最低階Nédélec元的Crank-Nicolson離散格式的磁熱耦合模型的二重網(wǎng)格算法進行超收斂性分析.我們的主要貢獻將包括兩部分.一方面,為了克服經(jīng)典的二重網(wǎng)格算法對于最低階Nedelec元不收斂的困難,我們把粗網(wǎng)格上非線性項在超收斂解處進行牛頓型泰勒展開,這是不同于經(jīng)典的二重網(wǎng)格在粗網(wǎng)格上的處理數(shù)值解的方法.另一方面,我們利用插值后處理技術提高了二重網(wǎng)格解的精度.這種設計在空間上提高了計算精度,同時減少時間消耗.在這種算法的基礎上,我們可以得到這樣的比率O（Δt2+h2+H3）,即空間網(wǎng)格大小滿足h=O（H3/2）.在文章的最后,我們還舉了一個例子來驗證我們的算法.然后,給出一個磁化鐵氧體模型的二重網(wǎng)格算法及收斂性分析.首先,我們在網(wǎng)格大小為H的粗網(wǎng)格上解決源問題.然后,在網(wǎng)格大小為h的細網(wǎng)格上,將粗網(wǎng)格上的超收斂解作為修正引入細網(wǎng)格的等價問題上,我們利用Crank-Nicolson全離散格式得到這樣的比率O（Δt2+h+H2）.最后我們給出算例說明二重網(wǎng)格算法提高計算效率. 

【文章來源】：鄭州大學河南省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：55 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖２：?ｔ＝ｉ時刻細網(wǎng)格精確解ｍ圖和數(shù)值解；４１圖．??

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本文編號：3400542