Roper-Suffridge算子的引入,連接了單復(fù)變幾何函數(shù)論與多復(fù)變函數(shù)論,在由雙全純函數(shù)構(gòu)造雙全純映射的過(guò)程中有舉足輕重的作用,本文推廣了 Roper-Suffridge算子的性質(zhì),即給出了 Cn中單位球Bn和有界Reinhardt域Bp上Roper-Suffridge算子性質(zhì)的運(yùn)用推廣,全文分三章.第一章,我們闡述了論文的研究背景,論文中所提及的符號(hào),定義,定理和本文的主要定理;第二章,依據(jù)星形映射和螺形映射的參數(shù)表示,給出一類(lèi)新的Roper-Suffridge算子,此算子可生成單位球Bn和Reinhardt域Ω上的螺形映射;第三章,依據(jù)螺形映射的參數(shù)表示,證明這類(lèi)Roper-Suffridge算子,在Reinhardt域Bp和Reinhardt域Ω上保持螺形性;本文的結(jié)果可以說(shuō)是全純映射參數(shù)的應(yīng)用,也是對(duì)已經(jīng)得到的研究成果進(jìn)一步探究和推廣,最終有了全新的結(jié)果,更是對(duì)Roper-Suffridge算子的深刻理解,并且本文的結(jié)果充實(shí)了多復(fù)變函數(shù)論的內(nèi)容. 

【文章來(lái)源】：河南大學(xué)河南省

【文章頁(yè)數(shù)】：35 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 預(yù)備知識(shí)
    §1.1 引言
    §1.2 定義及符號(hào)
    §1.3 本文所用定理和主要定理
第二章 星形映射的構(gòu)造
    §2.1 引言
    §2.2 B~n上推廣的Roper-Suffridge算子
    §2.3 Reinhardt域Ω上的應(yīng)用
第三章 螺形映射的構(gòu)造
    §3.1 引言
    §3.2 Reinhardt域B_p上推廣的Roper-Suffridge算子
    §3.3 Reinhardt域Ω上的應(yīng)用
參考文獻(xiàn)
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]有界完全Reinhardt域上推廣的Roper-Suffridge算子[J]. 劉名生,朱玉燦.  中國(guó)科學(xué)（A輯:數(shù)學(xué)）. 2007(10)
[2]Reinhardt域上正規(guī)化雙全純凸映射的分解定理[J]. 劉太順,張文俊.  中國(guó)科學(xué)（A輯）. 2002(09)
[3]THE GROWTH THEOREM FOR STARLIKE MAPPINGS ON BOUNDED STARLIKE CIRCULAR DOMAINS[J]. LIU TAISHUN; (Department of Mathematics, University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China)REN GUANGBIN; (Department of Mathematics, University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China).  Chinese Annals of Mathematics. 1998(04)

博士論文
[1]多復(fù)分析中的雙全純映照及相關(guān)算子的研究[D]. 崔艷艷.河北師范大學(xué) 2019

碩士論文
[1]Roper-Suffridge算子的系數(shù)估計(jì)和偏差定理[D]. 趙娜.河南大學(xué) 2011
[2]多復(fù)變的Alexander型定理與Roper-Suffridge算子[D]. 段曉靈.河南大學(xué) 2009



本文編號(hào)：3398278