Jordan代數(shù)是一類非常重要的非結(jié)合代數(shù),是二十世紀(jì)三十年代物理學(xué)家P.Jordan最早給出的,它在數(shù)學(xué)及量子力學(xué)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.Hom-代數(shù)近來成為研究的熱點(diǎn),受到廣泛關(guān)注.Hom-Jordan代數(shù)是Jordan代數(shù)經(jīng)過代數(shù)形變得出的.左對(duì)稱代數(shù)是一類重要的非結(jié)合代數(shù),S-方程是左對(duì)稱代數(shù)上與經(jīng)典楊-巴克斯特方程類似的結(jié)構(gòu),通過S-方程的解可以得到上邊界的左對(duì)稱雙代數(shù),而phase空間同左對(duì)稱雙代數(shù)是同構(gòu)的.本文主要研究Hom-Jordan雙代數(shù)以及三維Heisenberg代數(shù)上左對(duì)稱代數(shù)對(duì)應(yīng)的六維phase空間.本文結(jié)構(gòu)如下:第一部分,本文主要介紹與本文相關(guān)的基本概念和基本結(jié)論,包括Hom-Jordan代數(shù)的定義及其等價(jià)形式、左對(duì)稱代數(shù)以及左對(duì)稱雙代數(shù)的定義、左對(duì)稱代數(shù)上的S-方程、左對(duì)稱代數(shù)對(duì)應(yīng)的上邊界的左對(duì)稱雙代數(shù)中的運(yùn)算、三維Heisenberg代數(shù)上左對(duì)稱代數(shù)的分類、phase空間的定義、phase空間與左對(duì)稱雙代數(shù)的關(guān)系等.第二部分,本文給出Hom-Jordan代數(shù)的表示的定義,找到在Hom-Jordan代數(shù)及其表示空間上構(gòu)造Hom-Jordan代數(shù)的方法,并計(jì)算H... 

【文章來源】：遼寧師范大學(xué)遼寧省

【文章頁數(shù)】：41 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
引言
1 預(yù)備知識(shí)
2 Hom-Jordan代數(shù)的表示
3 Hom-Jordan代數(shù)的配對(duì)及Hom-Jordan雙代數(shù)
4 三維Heisenberg代數(shù)上左對(duì)稱代數(shù)對(duì)應(yīng)的六維phase空間
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]L-quadri代數(shù)[J]. 劉立功,倪翔,白承銘.  中國(guó)科學(xué):數(shù)學(xué). 2011(02)

博士論文
[1]預(yù)約當(dāng)雙代數(shù)和Loday代數(shù)的約當(dāng)代數(shù)類似[D]. 侯冬平.南開大學(xué) 2010



本文編號(hào)：3393836