線性統(tǒng)計模型是回歸分析中研究的最基本模型,在統(tǒng)計學(xué)里不管從理論角度,還是應(yīng)用角度一直都扮演著十分重要的角色,以至于它們被認(rèn)為是目前統(tǒng)計學(xué)理論中十分重要的內(nèi)容,許多生物、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)、管理、地質(zhì)、氣象、農(nóng)業(yè)、工業(yè)、工程技術(shù)等領(lǐng)域的現(xiàn)象都可以用線性模型來近似描述,成為現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)中應(yīng)用最為廣泛的模型之一,線性模型是一類統(tǒng)計模型的總稱,它包括了線性回歸模型、方差分析模型、協(xié)方差分析模型、混合效應(yīng)模型（或稱方差分量模型）、縱向數(shù)據(jù)模型和生長曲線模型等,它是唯一的一類在線性代數(shù)和矩陣?yán)碚摲矫嬗袌詫嵗碚撝蔚慕y(tǒng)計模型。本文主要從代數(shù)角度利用線性代數(shù)和矩陣?yán)碚撝械拇鷶?shù)分析工具重新研究了參數(shù)約束一般線性模型（CGLM）下均值參數(shù)向量和部分均值參數(shù)向量普通最小二乘估計（Ordinary Least Squares Estimator,.簡記為 OLSE）和最佳線性無偏估計（Best Linear Unbiased Estimator,簡記為BLUE）間的等價性,一般線性模型和它錯誤指定模型下所有未知參數(shù)構(gòu)成函數(shù)的最佳線性無偏預(yù)測（Best Linear Unbiased Predictors,簡記為BLUP... 

【文章來源】：中央財經(jīng)大學(xué)北京市 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：166 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
abstract
符號表
前言
    0.1 研究背景與意義
        0.1.1 研究背景
        0.1.2 研究意義
    0.2 文獻(xiàn)綜述
    0.3 研究內(nèi)容與結(jié)構(gòu)安排
        0.3.1 研究方法
        0.3.2 研究內(nèi)容
        0.3.3 創(chuàng)新點
第1章 分塊線性模型簡介以及未知參數(shù)函數(shù)可估性,普通最小二乘估計(OLSE)和最佳線性無偏估計(BLUE)定義及解析表達(dá)式
    1.1 模型介紹
    1.2 未知參數(shù)函數(shù)可估性定義
    1.3 未知參數(shù)函數(shù)OLSE和BLUE定義
    1.4 無參數(shù)約束一般線性模型下未知參數(shù)函數(shù)OLSE和BLUE解析表達(dá)式
    1.5 參數(shù)約束線性模型下未知參數(shù)函數(shù)OLSE和BLUE解析表達(dá)式
第2章 部分參數(shù)約束兩分塊線性模型下,未知參數(shù)函數(shù)的OLSE和BLUE等價性問題的研究
    2.1 引言
    2.2 預(yù)備結(jié)果
    2.3 一般線性模型下均值參數(shù)和部分均值參數(shù)估計量間等式的再研究
    2.4 參數(shù)約束限制線性模型下均值參數(shù)和部分均值參數(shù)估計量間等式
    2.5 小結(jié)
第3章 一般參數(shù)約束兩分塊線性模型下,未知參數(shù)函數(shù)的OLSE和BLUE等價性問題的研究
    3.1 引言
    3.2 相關(guān)引理
    3.3 OLSE和BLUE相等的等價條件
    3.4 小結(jié)
第4章 一般參數(shù)約束多重分塊線性模型下,未知參數(shù)函數(shù)的OLSE和BLUE等價性問題的研究
    4.1 引言
    4.2 預(yù)備知識
    4.3 CGLM的相容性和參數(shù)空間的可估性
    4.4 CGLM下OLSE和BLUE的解析表達(dá)式
    4.5 CGLM下OLSE和BLUE之間等式的代數(shù)與統(tǒng)計性質(zhì)刻畫
    4.6 小結(jié)
第5章 正確線性模型和它的錯誤指定模型下預(yù)測量之間各種關(guān)系問題的研究
    5.1 引言
    5.2 預(yù)備知識
    5.3 正確模型和它的錯誤指定模型下預(yù)測量/估計量各種關(guān)系等價條件
    5.4 小結(jié)
第6章 多元一般線性模型與它的帶多余參數(shù)多元線性模型下預(yù)測量/估計量間等價性問題的研究
    6.1 引言
    6.2 預(yù)備知識
    6.3 MGLM下未知參數(shù)聯(lián)合函數(shù)可預(yù)測性,可估性以及BLUP、BLUE的解析表達(dá)式
    6.4 正確MGLM和帶多余參數(shù)MGLM下BLUP/BLUE間的等價性
    6.5 小結(jié)
第7章 論文的后續(xù)工作
參考文獻(xiàn)
博士在讀期間研究成果
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]廣義Pareto分布參數(shù)的最小二乘估計[J]. 陳海清,程維虎.  應(yīng)用概率統(tǒng)計. 2013(02)
[2]生長曲線模型下的統(tǒng)一有偏估計[J]. 鄭彭丹,楊虎.  工程數(shù)學(xué)學(xué)報. 2008(02)
[3]任意秩多元線性模型中最優(yōu)預(yù)測的穩(wěn)健性[J]. 喻勝華,袁權(quán)龍.  湖南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2005(03)
[4]一般線性模型下方差最小范數(shù)二次無偏估計的穩(wěn)健性(英文)[J]. 李樹有,張寶學(xué).  數(shù)學(xué)研究與評論. 2004(02)
[5]錯誤指定多元線性回歸模型的Bayes估計[J]. 彭向陽,周占功,丁碧文.  經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué). 2004(01)
[6]錯誤指定多元線性模型中回歸系數(shù)混合估計的性質(zhì)[J]. 彭向陽,周占功.  湘潭大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報. 2003(03)
[7]有約束錯誤指定模型下的優(yōu)化問題[J]. 張寶學(xué).  數(shù)學(xué)物理學(xué)報. 2003(03)
[8]任意秩多元線性模型中的簡單投影預(yù)測[J]. 喻勝華,何燦芝.  中南工業(yè)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2002(04)
[9]一般線性模型下方差的最小范數(shù)二次無偏估計的穩(wěn)健性(英文)[J]. 張寶學(xué),羅季,李馨.  Journal of Beijing Institute of Technology（English Edition）. 2002(01)
[10]任意秩多元線性模型中的最優(yōu)預(yù)測[J]. 喻勝華,何燦芝.  應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報. 2001(02)



本文編號：3392824