建立了一類易感者分為高危人群和低危人群的傳染病模型,運(yùn)用下一代生成矩陣法得到了基本再生數(shù)R₀.應(yīng)用Lyapunov函數(shù)證明了當(dāng)R₀<1時,系統(tǒng)存在唯一無病平衡點(diǎn)P₀且全局漸近穩(wěn)定,疾病最終消亡;當(dāng)R₀>1時,系統(tǒng)存在唯一地方病平衡點(diǎn),并且在該點(diǎn)處是全局漸近穩(wěn)定的.通過數(shù)值模擬,驗證了理論的正確性. 

【文章來源】：云南師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2020,40(03)

【文章頁數(shù)】：7 頁

【部分圖文】：

參數(shù)k對無病平衡點(diǎn)處穩(wěn)定性的影響

圖1中,(a)為取參數(shù)Λ=10,σ=0.01,α=0.25,γ=0.05,β1=0.005,β2=0.015,μ=0.05,ε=0.02,k=0.3,δ=0.005,無病平衡點(diǎn)P0在可行域內(nèi)是全局漸近穩(wěn)定的.通過改變醫(yī)療治愈率(飽和治愈率內(nèi)), 研究其對穩(wěn)定性的影響.(b)為改變醫(yī)療治愈率,k=0.6,無病平衡點(diǎn)P0在可行域內(nèi)是全局漸近穩(wěn)定的,R0隨著醫(yī)療治愈率的增加而減小,疾病趨于消亡的時間也相應(yīng)地縮短.圖2中,(a)為取參數(shù)Λ=50,σ=0.01,α=0.25,γ=0.05,β1=0.005,β2=0.015,μ=0.05,ε=0.02,k=0.3,δ=0.005,地方病平衡點(diǎn)P*是全局漸近穩(wěn)定的.同樣通過改變醫(yī)療治愈率影響因子,來探討其對傳染病的影響效果.(b)為改變醫(yī)療治愈率,k=0.6,地方病平衡點(diǎn)P0在可行域內(nèi)是全局漸近穩(wěn)定的,R0隨著醫(yī)療治愈率的增加而減小,疾病趨于穩(wěn)定的時間也相應(yīng)縮短.

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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本文編號：3392534