ANA隨機(jī)變量序列的概念最早在1999年由Zhang和Wang[11]提出,根據(jù)定義可知ANA隨機(jī)變量序列的范圍很廣,它不僅包含NA序列,而且它比p*-混合序列更弱.由于ANA隨機(jī)變量序列在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用,所以它的概率極限性質(zhì)引起了國內(nèi)外很多學(xué)者的關(guān)注.本文主要研究ANA隨機(jī)變量序列的概率極限理論及其應(yīng)用.在介紹完ANA隨機(jī)變量序列的相關(guān)概念及基本引理之后,我們首先討論ANA陣列的完全矩收斂問題.在滿足一定條件下,我們將文獻(xiàn)Kuczmaszewska[10]中的NA陣列拓展到ANA陣列,并將其結(jié)果由完全收斂推廣到完全矩收斂.其次我們考慮ANA隨機(jī)誤差下固定設(shè)計點列的非參數(shù)回歸模型:Yni=g（tni）+εi,i = 1,…,n,n≥ 1.利用經(jīng)典的大塊小塊思想以及Slutsky定理和Lyapunov定理,研究了未知回歸函數(shù)g（·）小波估計的漸近正態(tài)性.并給出了模擬仿真研究,所得的結(jié)果同樣將Liang和Qi[9]NA序列推廣到了ANA序列.最后在上述模型中,我們進(jìn)一步研究了在ANA隨機(jī)誤差下非參數(shù)模型中小波估計量gn（·）的Berry-Esseen界問題.在假定條件成立的情況下... 

【文章來源】：安徽大學(xué)安徽省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：63 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
符號說明
第一章 引言
    §1.1 研究背景
    §1.2 基本概念及引理
第二章 ANA隨機(jī)變量序列的完全矩收斂性
    §2.1 預(yù)備知識
    §2.2 主要結(jié)果
第三章 ANA隨機(jī)樣本下非參數(shù)回歸模型中小波估計的漸近正態(tài)性
    §3.1 預(yù)備知識
    §3.2 主要結(jié)果
    §3.3 模擬研究
第四章 ANA隨機(jī)樣本下非參數(shù)回歸模型中小波估計的Berry-Esseen界
    §4.1 預(yù)備知識
    §4.2 主要結(jié)果
    §4.3 模擬研究
第五章 結(jié)束語
參考文獻(xiàn)
致謝
讀研期間科研情況


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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[3]固定設(shè)計下回歸函數(shù)的小波估計[J]. 孫燕,柴根象.  數(shù)學(xué)物理學(xué)報. 2004(05)
[4]B值獨立同分布隨機(jī)變元序列的矩完全收斂性[J]. 王定成,蘇淳.  應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報. 2004(03)
[5]半?yún)?shù)回歸模型中小波估計的隨機(jī)加權(quán)逼近速度[J]. 薛留根.  應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報. 2003(01)
[6]混合誤差下回歸函數(shù)小波估計的一致收斂速度[J]. 薛留根.  數(shù)學(xué)物理學(xué)報. 2002(04)
[7]CONVERGENCERATESIN THESTRONG LAWSOFASYMPTOTICALLY NEGATIVELY ASSOCIATEDRANDOM FIELDS[J]. Zhang Lixin\ Wang Xiuyun.  Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities. 1999(04)



本文編號：3390821