本文分別討論了捕食模型和謠言傳播模型的隨機動力學行為.對于具有Bddington-DeAngelis功能反應函數(shù)的捕食-食餌模型,考慮自然環(huán)境和種群自身結構對種群的影響,在食餌方程中引入Allee效應,并在模型中加入布朗運動和種群均值兩個隨機參數(shù).利用Ito公式和Lyapunov泛函得到了模型存在唯一的正全局解,進而又討論了模型全局解的指數(shù)穩(wěn)定性,得到了使系統(tǒng)穩(wěn)定的條件.對于謠言傳播模型,考慮噪聲和時間的影響,在模型中引入布朗運動,并假設模型系數(shù)為時間的函數(shù),利用Lyapunov泛函方法得到了該模型至少存在一個T周期解. 

【文章來源】：河南大學河南省

【文章頁數(shù)】：43 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    1.1 研究背景及意義
    1.2 國內外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文內容及結構
第二章 具有Allee效應的捕食-食餌模型的動力學分析
    2.1 模型引入
    2.2 預備知識
    2.3 正解的存在性和唯一性
    2.4 全局解的穩(wěn)定性
第三章 謠言傳播模型的周期解
    3.1 模型引入
    3.2 預備知識
    3.3 ω-周期解的存在性
第四章 總結與展望
參考文獻
致謝
攻讀碩士期間撰寫的學術論文



本文編號：3388641