本文分別討論了捕食模型和謠言傳播模型的隨機(jī)動(dòng)力學(xué)行為.對(duì)于具有Bddington-DeAngelis功能反應(yīng)函數(shù)的捕食-食餌模型,考慮自然環(huán)境和種群自身結(jié)構(gòu)對(duì)種群的影響,在食餌方程中引入Allee效應(yīng),并在模型中加入布朗運(yùn)動(dòng)和種群均值兩個(gè)隨機(jī)參數(shù).利用Ito公式和Lyapunov泛函得到了模型存在唯一的正全局解,進(jìn)而又討論了模型全局解的指數(shù)穩(wěn)定性,得到了使系統(tǒng)穩(wěn)定的條件.對(duì)于謠言傳播模型,考慮噪聲和時(shí)間的影響,在模型中引入布朗運(yùn)動(dòng),并假設(shè)模型系數(shù)為時(shí)間的函數(shù),利用Lyapunov泛函方法得到了該模型至少存在一個(gè)T周期解. 

【文章來(lái)源】：河南大學(xué)河南省

【文章頁(yè)數(shù)】：43 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    1.1 研究背景及意義
    1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文內(nèi)容及結(jié)構(gòu)
第二章 具有Allee效應(yīng)的捕食-食餌模型的動(dòng)力學(xué)分析
    2.1 模型引入
    2.2 預(yù)備知識(shí)
    2.3 正解的存在性和唯一性
    2.4 全局解的穩(wěn)定性
第三章 謠言傳播模型的周期解
    3.1 模型引入
    3.2 預(yù)備知識(shí)
    3.3 ω-周期解的存在性
第四章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士期間撰寫(xiě)的學(xué)術(shù)論文



本文編號(hào)：3388641