誤差界是最優(yōu)化理論中一項重要的研究內(nèi)容。全局誤差界在數(shù)學(xué)規(guī)劃問題的靈敏度分析以及各類算法的收斂性分析中有著重要的應(yīng)用;Slater條件在全局誤差界的刻畫中有著非常重要的作用;度量正則性已被認(rèn)為是當(dāng)代變分分析的核心概念之一,其在廣義方程,變分不等式,優(yōu)化等方面發(fā)揮著非常重要的作用。本文主要利用Li和Mastroeni研究的幾乎凸集和幾乎凸函數(shù)性質(zhì),借助于Deng證明的誤差界以及度量正則性、全局誤差界與Slater條件之間的關(guān)系的結(jié)果方法,在一定假設(shè)條件下,證明了有限維Euclidean空間中幾乎凸不等式系統(tǒng)的全局誤差界結(jié)果以及度量正則性、全局誤差界與Slater條件之間的關(guān)系。文章是由四個章節(jié)組成,主要內(nèi)容分布如下:第一章,介紹了不等式系統(tǒng)的誤差界和度量正則性的研究背景與意義,以及該領(lǐng)域研究現(xiàn)狀和本文內(nèi)容結(jié)構(gòu)。第二章,給出了本文研究所需要的基本知識和部分重要的性質(zhì)定理的介紹。第三章,考慮有限維Euclidean空間中幾乎凸不等式系統(tǒng),利用Li和Mastroeni研究的幾乎凸集和幾乎凸函數(shù)的性質(zhì),借助于Deng在Banach空間中凸不等式系統(tǒng)下證明的誤差界結(jié)果方法,在一定的條件下,證明了有... 

【文章來源】：西華師范大學(xué)四川省

【文章頁數(shù)】：33 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 國內(nèi)外研究狀況
    1.3 主要結(jié)論和內(nèi)容安排
第2章 預(yù)備知識
    2.1 上圖與有效域
    2.2 距離與投影
    2.3 下半連續(xù)與向量值函數(shù)
    2.4 幾乎凸集與幾乎凸函數(shù)
第3章 R~n空間中幾乎凸不等式系統(tǒng)的全局誤差界
    3.1 問題及基本結(jié)論
    3.2 全局誤差界
    3.3 全局誤差界的一些例子
第4章 R~n空間中幾乎凸不等式系統(tǒng)的度量正則性與全局誤差界
    4.1 問題及基本結(jié)論
    4.2 度量正則性與全局誤差界
第5章 結(jié)論與展望
    5.1 本文結(jié)論
    5.2 研究展望
參考文獻(xiàn)
致謝
在學(xué)期間的科研情況



本文編號：3388727