發(fā)布時(shí)間：2017-05-01 04:08

  本文關(guān)鍵詞：三類(lèi)三階微分方程邊值問(wèn)題的正解，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文運(yùn)用錐拉伸與壓縮不動(dòng)點(diǎn)定理及上下解的單調(diào)迭代方法討論了三類(lèi)三階常微分方程多點(diǎn)邊值問(wèn)題正解的存在性.主要結(jié)論有：1.考慮了三階三點(diǎn)奇異邊值問(wèn)題其中,η∈(0,1),α,β0,λ為正參數(shù).這里微分方程的非線性項(xiàng)f(t,u)可以是非負(fù)的,且允許在t=0或t=1處奇異.運(yùn)用錐拉伸與壓縮不動(dòng)點(diǎn)定理,獲得了該問(wèn)題至少一個(gè)正解的存在性結(jié)果.2.計(jì)算出了三階四點(diǎn)奇異邊值問(wèn)題的Green函數(shù),這里α,β∈(0,1),ζ,η∈(0,1),β(1Νη)1,λ為正參數(shù).通過(guò)分析Green函數(shù)的性質(zhì),構(gòu)造了恰當(dāng)?shù)姆秦?fù)錐,然后運(yùn)用錐拉伸與壓縮不動(dòng)點(diǎn)定理獲得了該問(wèn)題至少一個(gè)正解的存在性結(jié)果.3.考慮了非線性項(xiàng)含有導(dǎo)數(shù)項(xiàng)的三階四點(diǎn)邊值問(wèn)題其中α,β∈(0,1),ζ,η∈(0,1),β(1-η)1.運(yùn)用上下解單調(diào)迭代方法,獲得了該問(wèn)題至少一個(gè)正解的存在性結(jié)果.
【關(guān)鍵詞】：邊值問(wèn)題 正解 不動(dòng)點(diǎn)定理 上下解 單調(diào)迭代方法
【學(xué)位授予單位】：蘭州交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：O175.8
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 緒論7-12
• 第一節(jié) 研究背景7-10
• 第二節(jié) 預(yù)備知識(shí)10-12
• 第二章 一類(lèi)奇異半正三階三點(diǎn)邊值問(wèn)題正解的存在性12-22
• 第一節(jié) 預(yù)備知識(shí)及引理13-16
• 第二節(jié) 主要結(jié)論及證明16-21
• 第三節(jié) 舉例和說(shuō)明21-22
• 第三章 一類(lèi)三階四點(diǎn)邊值問(wèn)題正解的存在性22-38
• 第一節(jié) 引理及證明22-30
• 第二節(jié) 主要結(jié)論及證明30-37
• 第三節(jié) 舉例和說(shuō)明37-38
• 第四章 一類(lèi)非線性三階四點(diǎn)邊值問(wèn)題正解存在性的單調(diào)迭代方法38-45
• 第一節(jié) 引理及證明39-41
• 第二節(jié) 主要結(jié)論及證明41-45
• 致謝45-46
• 參考文獻(xiàn)46-51
• 攻讀學(xué)位期間的研究成果51

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本文編號(hào)：338180