魯棒優(yōu)化作為一類特殊的優(yōu)化問題,一直以來都是人們研究的熱點問題,它在實際問題的建模過程中有很重要的應用.在許多實際問題中,決策往往以優(yōu)化模型為指導.在這些模型中,有一些參數需要指定或估計.而這些參數作為研究的隨機變量要限制在一個分布集合內,保守決策綜合考慮了集合中分布最壞的情況下進行的優(yōu)化求解.所以,這類問題的關鍵就是構造不確定集.本文主要研究幾種分布集合下基于最壞情況下的條件風險值（Worst-case conditional value-at-risk,簡記為WCVa R）約束的分布穩(wěn)健投資組合優(yōu)化問題的等價形式.我們研究如下模型:其中,r（χ,ξ）為收益函數,x∈X是決策向量,表示投資者對資產的選擇,隨機變量ξ為收益向量,X∈R^N是凸緊致集,a,β是預先給定的置信水平,P表示隨機變量ζ的概率分布,P是由概率分布組成的一個模糊集.由于收益和風險的不確定性,投資者需要在不確定環(huán)境下對資產進行有效地分配,從而實現收益的最大化.我們把這種解決分布未知的投資組合優(yōu)化問題稱為分布魯棒投資組合優(yōu)化問題.而分布魯棒優(yōu)化的目的就是將原始問題轉化為可求解的等價問題.本文的主要思... 

【文章來源】：遼寧師范大學遼寧省

【文章頁數】：35 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 引言
    1.1 研究背景
    1.2 預備知識
    1.3 文章結構
2 魯棒投資組合優(yōu)化模型的等價
    2.1 基于JS-散度的不確定集
    2.2 基于均值、協方差矩陣的分布不確定集
    2.3 基于矩不確定性下的分布不確定集
    2.4 考慮支撐集的分布集合
結論
參考文獻
附錄 符號說明
攻讀碩士學位期間發(fā)表學術論文情況
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]基于CVaR約束的分布魯棒投資組合優(yōu)化問題的等價形式[J]. 王煒,李忠偉,畢天驕.  遼寧師范大學學報(自然科學版). 2019(03)

碩士論文
[1]q-正態(tài)分布及其在股票市場VaR估計中的應用[D]. 馮倩倩.武漢理工大學 2012
[2]矩陣Schur補的性質及其應用[D]. 黃衛(wèi)紅.南京信息工程大學 2008



本文編號：3371112