數(shù)字圖像分析是數(shù)字圖像處理的理論基礎(chǔ),拓?fù)鋵W(xué)方法是數(shù)字圖像分析中的重要方法,其基本思想是通過建立像素之間的拓?fù)溧徑雨P(guān)系對數(shù)字圖像進(jìn)行多種性質(zhì)的分析.數(shù)字拓?fù)涞漠a(chǎn)生恰恰源于數(shù)字圖像處理和數(shù)字圖像分析的需要.本文基于數(shù)字空間Zn上的K-乘積拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),在K-鄰接范疇KAC中引入數(shù)字圖像的KA-奇異單形,KA-奇異同調(diào)群和相對同調(diào)群等.在此基礎(chǔ)上計算了一些數(shù)字圖像的KA-奇異同調(diào)群,討論了KA-奇異同調(diào)群的基本性質(zhì),證明了KA-奇異同調(diào)群為KA-同構(gòu)不變量,但在K-鄰接范疇中不是倫型不變量.同時把范疇KAC中的KA-奇異同調(diào)群與在范疇KDTC中的數(shù)字奇異同調(diào)群進(jìn)行了比較.最后證明了數(shù)字圖像的Mayer-Vietoris偶同調(diào)正合序列和K-空間偶的同調(diào)正合序列,給出了在KAC中的切除定理. 

【文章來源】：河北師范大學(xué)河北省

【文章頁數(shù)】：54 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
引言
符號說明
第一章 預(yù)備知識
    1.1 數(shù)字k-鄰接與數(shù)字k-連續(xù)映射
    1.2 K-乘積拓?fù)渑cKD-(k_1,k_2)-連續(xù)映射
    1.3 K-鄰接關(guān)系與KA-映射
    1.4 鏈映射及其誘導(dǎo)同態(tài)
    1.5 同調(diào)序列相關(guān)基礎(chǔ)知識
第二章 KA-映射下的奇異同調(diào)群
    2.1 KA-奇異同調(diào)群的定義
    2.2 與KDTC中數(shù)字奇異同調(diào)群的比較
    2.3 KA-奇異同調(diào)群的基本性質(zhì)
第三章 正合序列和切除定理
    3.1 Mayer-Vietoris同調(diào)序列
    3.2 相對同調(diào)群
    3.3 切除定理
第四章 全文總結(jié)和研究展望
    4.1 全文總結(jié)
    4.2 研究展望
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號：3368274