發(fā)布時間：2017-04-30 12:00

  本文關(guān)鍵詞：常微分方程組熄滅時間最優(yōu)控制問題的幾何結(jié)構(gòu)，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文研究了一類常微分方程組熄滅時間最優(yōu)控制問題的幾何結(jié)構(gòu).考慮的是如下常微分方程組支配的控制系統(tǒng)：首先,將對引入新的變量y0之后的上述常微分方程組支配的控制系統(tǒng)的初值做變分,推出本文所涉及的常微分方程組的變分方程組.利用變分方程組,可以得到轉(zhuǎn)移矩陣Φt,0,并且可以得到Φt,0的幾個重要性質(zhì).其次,我們按照參考文獻(xiàn)[5]的方式定義控制的變分uε.接下來,我們要得到以變分之后的控制為控制變量的變分軌線在一定時間內(nèi)的存在性.進(jìn)而,可以得到軌線變分所滿足的恒等式.在此基礎(chǔ)上,我們可以得出本文所涉及的常微分方程組熄滅時間最優(yōu)控制問題的解的某些幾何性質(zhì),這也是本文所研究問題的主要結(jié)論.最后,將給出處理具有熄滅性質(zhì)的常微分方程組的熄滅時間最優(yōu)控制幾何結(jié)構(gòu)問題與處理經(jīng)典時間最優(yōu)控制幾何結(jié)構(gòu)問題的聯(lián)系和區(qū)別.并討論了利用本文所涉及的方法可以進(jìn)一步研究的問題.如常微分方程組爆破時間最優(yōu)控制問題的幾何結(jié)構(gòu).我們先指出了具有熄滅性質(zhì)的常微分方程組的解與具有爆破性質(zhì)的常微分方程組的解的區(qū)別,并對一個一維的具有爆破性質(zhì)的常微分方程利用本文的方法簡要說明了該常微分方程的爆破時間最優(yōu)控制問題的幾何結(jié)構(gòu).
【關(guān)鍵詞】：熄滅 常微分方程組 最優(yōu)控制 幾何結(jié)構(gòu) 變分
【學(xué)位授予單位】：東北師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O232
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-7
• 第一章 引言7-12
• 第二章 熄滅時間最優(yōu)控制問題的幾何結(jié)構(gòu)12-22
• 2.1 變分方程組12-15
• 2.2 控制和軌線的變分15-18
• 2.3 解的某些幾何性質(zhì)18
• 2.4 進(jìn)一步可討論的問題18-22
• 結(jié)語22-23
• 參考文獻(xiàn)23-25
• 后記25

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  本文關(guān)鍵詞：常微分方程組熄滅時間最優(yōu)控制問題的幾何結(jié)構(gòu)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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