本文研究的是基于χ²-散度度量的一類(lèi)具有線(xiàn)性形式的分布穩(wěn)健優(yōu)化問(wèn)題的求解方法.研究的模型如下:（?）其中,（?）本文是根據(jù)χ²-散度來(lái)定義不確定集合γ,在經(jīng)驗(yàn)分布已知的前提下,用距離經(jīng)驗(yàn)分布不超過(guò)某一個(gè)整數(shù)的分布來(lái)定義分布集合,根據(jù)χ²-散度理論,對(duì)偶理論,測(cè)度轉(zhuǎn)換將分布未知的分布穩(wěn)健優(yōu)化問(wèn)題等價(jià)為在經(jīng)驗(yàn)分布P0下的分布穩(wěn)健優(yōu)化問(wèn)題.首先,由歷史數(shù)據(jù)得到經(jīng)驗(yàn)分布P0,考慮經(jīng)驗(yàn)分布P0與未知分布p的χ²-散度距離,構(gòu)造分布p的不確定集.其次,采用似然比概念和測(cè)度轉(zhuǎn)換的方法,實(shí)現(xiàn)了原來(lái)關(guān)于分布p的問(wèn)題和關(guān)于分布P0的問(wèn)題的等價(jià)轉(zhuǎn)換,并將上述分布穩(wěn)健優(yōu)化模型中的約束問(wèn)題轉(zhuǎn)化為凸二階錐約束.最后,通過(guò)一系列的等價(jià)轉(zhuǎn)換得到與原問(wèn)題等價(jià)的分布魯棒投資組合優(yōu)化模型.文章的第一部分介紹了分布穩(wěn)健優(yōu)化問(wèn)題的研究背景,研究現(xiàn)狀,分布魯棒優(yōu)化理論和基本概念.第二部分研究了一類(lèi)具有線(xiàn)性形式的分布魯棒優(yōu)化問(wèn)題,根據(jù)散度理論,測(cè)度轉(zhuǎn)換和凸優(yōu)化理論求解出原問(wèn)題的等價(jià)形式.第三部分介紹了分布魯棒投資組合問(wèn)題的等價(jià)形式的求解過(guò)程. 

【文章來(lái)源】：遼寧師范大學(xué)遼寧省

【文章頁(yè)數(shù)】：30 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1.引言
    1.1 研究背景
    1.2 預(yù)備知識(shí)
    1.3 文章結(jié)構(gòu)
2.帶有線(xiàn)性形式的分布魯棒優(yōu)化問(wèn)題模型的等價(jià)形式
    2.1 目標(biāo)函數(shù)內(nèi)部極大化問(wèn)題的求解
    2.2 已知均值和協(xié)方差的分布集合
    2.3 已知均值協(xié)方差的特殊情況
3.CVaR近似
    3.1 分布的假設(shè)條件
    3.2 約束函數(shù)的等價(jià)形式
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
附錄 符號(hào)說(shuō)明
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]基于修正的χ2-距離散度的不確定概率約束優(yōu)化[J]. 任詠紅,王榆,趙得利.  遼寧師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2015(02)

碩士論文
[1]利用互補(bǔ)函數(shù)求解電力系統(tǒng)優(yōu)化潮流的研究[D]. 陳曉.廣西大學(xué) 2017
[2]基于Hellinger散度函數(shù)的極小極大分布魯棒優(yōu)化問(wèn)題[D]. 趙娣.遼寧師范大學(xué) 2016
[3]基于χ2-散度函數(shù)的極小—極大分布魯棒優(yōu)化問(wèn)題[D]. 顧鈺.遼寧師范大學(xué) 2016
[4]一類(lèi)基于CVaR約束的分布魯棒投資組合選擇問(wèn)題[D]. 趙奔.大連理工大學(xué) 2015



本文編號(hào)：3363317