本文研究的是基于χ²-散度度量的一類具有線性形式的分布穩(wěn)健優(yōu)化問題的求解方法.研究的模型如下:（?）其中,（?）本文是根據(jù)χ²-散度來定義不確定集合γ,在經驗分布已知的前提下,用距離經驗分布不超過某一個整數(shù)的分布來定義分布集合,根據(jù)χ²-散度理論,對偶理論,測度轉換將分布未知的分布穩(wěn)健優(yōu)化問題等價為在經驗分布P0下的分布穩(wěn)健優(yōu)化問題.首先,由歷史數(shù)據(jù)得到經驗分布P0,考慮經驗分布P0與未知分布p的χ²-散度距離,構造分布p的不確定集.其次,采用似然比概念和測度轉換的方法,實現(xiàn)了原來關于分布p的問題和關于分布P0的問題的等價轉換,并將上述分布穩(wěn)健優(yōu)化模型中的約束問題轉化為凸二階錐約束.最后,通過一系列的等價轉換得到與原問題等價的分布魯棒投資組合優(yōu)化模型.文章的第一部分介紹了分布穩(wěn)健優(yōu)化問題的研究背景,研究現(xiàn)狀,分布魯棒優(yōu)化理論和基本概念.第二部分研究了一類具有線性形式的分布魯棒優(yōu)化問題,根據(jù)散度理論,測度轉換和凸優(yōu)化理論求解出原問題的等價形式.第三部分介紹了分布魯棒投資組合問題的等價形式的求解過程. 

【文章來源】：遼寧師范大學遼寧省

【文章頁數(shù)】：30 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1.引言
    1.1 研究背景
    1.2 預備知識
    1.3 文章結構
2.帶有線性形式的分布魯棒優(yōu)化問題模型的等價形式
    2.1 目標函數(shù)內部極大化問題的求解
    2.2 已知均值和協(xié)方差的分布集合
    2.3 已知均值協(xié)方差的特殊情況
3.CVaR近似
    3.1 分布的假設條件
    3.2 約束函數(shù)的等價形式
結論
參考文獻
附錄 符號說明
攻讀碩士學位期間發(fā)表學術論文情況
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]基于修正的χ2-距離散度的不確定概率約束優(yōu)化[J]. 任詠紅,王榆,趙得利.  遼寧師范大學學報(自然科學版). 2015(02)

碩士論文
[1]利用互補函數(shù)求解電力系統(tǒng)優(yōu)化潮流的研究[D]. 陳曉.廣西大學 2017
[2]基于Hellinger散度函數(shù)的極小極大分布魯棒優(yōu)化問題[D]. 趙娣.遼寧師范大學 2016
[3]基于χ2-散度函數(shù)的極小—極大分布魯棒優(yōu)化問題[D]. 顧鈺.遼寧師范大學 2016
[4]一類基于CVaR約束的分布魯棒投資組合選擇問題[D]. 趙奔.大連理工大學 2015



本文編號：3363317