發(fā)布時間：2021-08-25 15:20

　　普通最小二乘（OLS）是回歸中重要的參數(shù)估計方法,在滿足某些條件時有著良好的理論性質(zhì)和結(jié)論.但該方法存在一定的缺陷,比如對異常值不穩(wěn)健.分位數(shù)回歸（QR）旨在估計響應(yīng)變量的分位數(shù)函數(shù),對異常值穩(wěn)健,且理論性質(zhì)不需要太強的假設(shè)條件,被廣泛應(yīng)用到參數(shù)估計,模型識別,變量選擇等問題.進一步地,組合分位數(shù)回歸（CQR）方法同時考慮了多個分位數(shù),提高了估計效率.隨著變量選擇方法的發(fā)展,將QR方法與變量選擇方法結(jié)合,如基于lasso的分位數(shù)回歸（LQR）方法和同時多分位數(shù)回歸（SMQR）方法.這兩種方法分別結(jié)合lasso和L∞的懲罰函數(shù),通過壓縮系數(shù)實現(xiàn)模型選擇,但估計結(jié)果不具有oracle性質(zhì).調(diào)整的LQR（ALQR）方法和調(diào)整的SMQR（ASMQR）方法則在懲罰項中添加權(quán)重,通過對系數(shù)施加不同力度的懲罰使得估計結(jié)果具有oracle性質(zhì).這些方法雖然有效地實現(xiàn)了參數(shù)估計和模型選擇,但未對模型異方差做出討論.通常,QR方法假設(shè)指定了模型結(jié)構(gòu),即模型中的變系數(shù)和常數(shù)系數(shù)已知,本文考慮在模型結(jié)構(gòu)未知的情況下,估計模型系數(shù),進行變量選擇.進一步地,本文將通過懲罰方法識別模型中的常系數(shù)和變系數(shù),解決模型結(jié)... 

【文章來源】：曲阜師范大學(xué)山東省

【文章頁數(shù)】：33 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 引言
    1.1 研究背景和意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文研究內(nèi)容
第2章 模型介紹及理論結(jié)果
    2.1 模型介紹
    2.2 主要結(jié)果
第3章 算法與數(shù)值模擬
    3.1 算法
    3.2 調(diào)整參數(shù)的選擇
    3.3 數(shù)值模擬
    3.4 實例分析
第4章 總結(jié)
參考文獻
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]M-Cross-Validation in Local Median Estimation[J]. Ying YANG Department of Mathematical Sciences,Tsinghua University,Beijing 100084,P.R.China E-mail:yyang@math.tsinghua.edu.cn.  Acta Mathematica Sinica（English Series）. 2006(05)



本文編號：3362365