一些經(jīng)典算子的有界性和交換子對函數(shù)空間的刻畫是調(diào)和分析中最重要的兩大研究課題,而以Euclid空間作為底空間一直扮演它們的舞臺.近年來,調(diào)和分析中許多重要的算子以P進制域向量空間作為底空間的函數(shù)空間類成為它們的另一新興領(lǐng)域,特別指出的是:Hardy型算子在不同P進制域空間上的精確估計.本文主要討論P進制域上的Hardy型算子的精確估計以及多線性Hardy算子交換子的有界性,行文結(jié)構(gòu)安排如下:第一章,介紹了文章的研究背景和現(xiàn)狀以及本論文的結(jié)構(gòu).第二章,證明了高維P進制Hardy算子在P進制Lebesgue乘積空間上的精確估計.第三章,建立了加權(quán)P進制Hardy算子在P進制Lebesgue乘積空間上有界的充分必要條件.第四章,討論了加權(quán)多線性P進制Hardy算子在P進制Morrey空間上有界的充分必要條件.第五章,證明了加權(quán)多線性P進制Hardy算子交換子在P進制中心Morrey空間上的有界性. 

【文章來源】：新疆大學新疆維吾爾自治區(qū) 211工程院校

【文章頁數(shù)】：38 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 問題的研究背景
    1.2 國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀
    1.3 本論文的結(jié)構(gòu)安排
2 高維P進制Hardy算子在P進制Lebesgue乘積空間上的精確估計
    2.1 引言
    2.2 預備知識
    2.3 主要定理及其證明
3 加權(quán)P進制Hardy算子在P進制Lebesgue乘積空間上有界的充分必要條件
    3.1 引言
    3.2 預備知識
    3.3 主要定理及其證明
4 加權(quán)多線性P進制Hardy算子在P進制Morrey空間上有界的充分必要條件
    4.1 引言
    4.2 預備知識
    4.3 主要定理及其證明
5 加權(quán)多線性P進制Hardy算子交換子在P進制中心Morrey空間上的有界性
    5.1 引言
    5.2 預備知識
    5.3 主要定理及其證明
參考文獻
攻讀碩士學位期間所發(fā)表的學術(shù)論文
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]乘積空間上的一類平均算子的Lp有界性（英文）[J]. 陳廣洲,魏明權(quán),燕敦驗.  中國科學院大學學報. 2015(04)
[2]Explicit constants for Hardy’s inequality with power weight on n-dimensional product spaces[J]. WANG ShiMo1,3, LU ShanZhen2 & YAN DunYan3, 1School of Mathematics Science, Heilongjiang University, Haerbin 150080, China; 2School of Mathematics, Beijing Normal University, Beijing 100875, China; 3School of Mathematics, Graduate University, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China.  Science China（Mathematics）. 2012(12)



本文編號：3358953