在將量子力學(xué)引入經(jīng)典博弈論之后,博弈方在博弈中獲得的信息就發(fā)生了巨大的改變。信息決定了博弈方的策略,而策略的相互作用又決定了博弈的結(jié)果。經(jīng)典博弈論在量子環(huán)境中可以產(chǎn)生無數(shù)種策略,并以此為基礎(chǔ)導(dǎo)致更多可能的納什均衡。這些可能的納什均衡就會(huì)成為改善類似“囚徒困境”的關(guān)鍵。經(jīng)典博弈和量子博弈之間的區(qū)別還在于量子博弈引入了量子力學(xué)特有的糾纏作用。糾纏也是這兩種博弈呈現(xiàn)不同結(jié)果的基礎(chǔ)與實(shí)質(zhì)。本文主要針對(duì)Eisert-Wilkens-Lewenstein（EWL）量子博弈模型進(jìn)行分析和研究,主要研究成果如下:（1）提出一種經(jīng)典賽馬博弈的量子實(shí)現(xiàn)方式,研究了經(jīng)典玩家采用一種酉操作和等概率選擇六種酉操作兩種方式對(duì)排序策略進(jìn)行抉擇的情況。在經(jīng)典玩家選擇經(jīng)典博弈中的混合策略納什均衡下的排序策略時(shí),量子玩家能取得比經(jīng)典玩家更有優(yōu)勢(shì)的收益。另外,量子玩家在經(jīng)典玩家等概率選擇六種酉操作時(shí)的收益會(huì)比在經(jīng)典玩家采用一種酉操作時(shí)的收益更有優(yōu)勢(shì)。（2）提出一種EWL模型的改進(jìn)。不同于EWL模型,在改進(jìn)的EWL模型中,Alice和Bob各自的初始量子態(tài)是可選擇的。研究表明,與EWL模型相比,在社會(huì)最優(yōu)初始狀態(tài)下,改進(jìn)的E... 

【文章來源】：浙江工商大學(xué)浙江省

【文章頁數(shù)】：70 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

Eisert-Wilkens-Lewenstein模型的框圖

37表3.1經(jīng)典賽馬博弈排序策略-收益表AliceBob{2，1，0}{2，0，1}{1，2，0}{1，0，2}{0，2，1}{0，1，2}{2，1，0}(0,0)(0,0)(0,0)(1,-1)(-1,1)(0,0){2，0，1}(0,0)(0,0)(1,-1)(0,0)(0,0)(-1,1){1，2，0}(0,0)(-1,1)(0,0)(0,0)(0,0)(1,-1){1，0，2}(-1,1)(0,0)(0,0)(0,0)(1,-1)(0,0){0，2，1}(1,-1)(0,0)(0,0)(-1,1)(0,0)(0,0){0，1，2}(0,0)(1,-1)(-1,1)(0,0)(0,0)(0,0)在把經(jīng)典賽馬博弈數(shù)字化之后，可以輕易地用EWL模型實(shí)現(xiàn)經(jīng)典賽馬博弈的量子版本：僅需要將兩量子比特的初始量子態(tài)00擴(kuò)展為四量子比特的量子態(tài)0000，也就是將Alice和Bob的初始量子態(tài)0都擴(kuò)展為00。具體的流程如圖3.2所示。圖3.2賽馬博弈的EWL模型框圖這里，J為糾纏門，定義為DDDDieJ4，（3-10）3212211,,,,,,AAAAAAAU、3212211,,,,,,BBBBBBBU分別為Alice和Bob的酉操作，用AU和BU來簡(jiǎn)單表示。這里有)2cos()2cos()2sin()2sin()2sin()2sin()2cos()2sin()2sin(121213213tzyx，（3-11）

在不同值時(shí)，Alice的最大收益

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]On fairness,full cooperation,and quantum game with incomplete information[J]. 雷振州,劉博陽,易英,戴宏毅,張明.  Chinese Physics B. 2018(03)



本文編號(hào)：3358650