發(fā)布時(shí)間：2017-04-30 00:02

  本文關(guān)鍵詞：非柱狀區(qū)域上一維熱方程的穩(wěn)定性問題，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文主要考慮了如下非柱狀區(qū)域上一維熱方程系統(tǒng)其中我們先以右側(cè)是移動(dòng)邊界一維齊次熱方程系統(tǒng)為例,給出問題的Fourier型級(jí)數(shù)解,得到了其級(jí)數(shù)解是多項(xiàng)式衰減到零的.接下來考慮上述一維熱方程系統(tǒng),我們用變量替換方法將移動(dòng)邊界熱方程問題化為了柱形區(qū)域上的變系數(shù)拋物方程問題,再用能量法,證明了適當(dāng)限制源項(xiàng)f,當(dāng)α取常值或a=a(t),t∈(0,+∞),c0,有如下結(jié)論(1)b=0時(shí),解||u|L_2(D_t)是多項(xiàng)式穩(wěn)定到零.(2)b0時(shí),解||u||L_2(D_t)是指數(shù)穩(wěn)定到零.(3)b=b(t)滿足b(t)≥=c_0,c_00,解||u||L_2(D_t)是指數(shù)穩(wěn)定到零.即方程系數(shù)不同時(shí),適當(dāng)限制熱源,可使問題的解指數(shù)穩(wěn)定或多項(xiàng)式穩(wěn)定.在此基礎(chǔ)上,對(duì)移動(dòng)邊界作出了刻畫并推廣延伸,并舉例說明,在非柱狀區(qū)域上取不同變系數(shù)時(shí)我們可得到解是以不同速率衰減到零.
【關(guān)鍵詞】：熱方程 非柱狀區(qū)域 移動(dòng)邊界 指數(shù)穩(wěn)定 多項(xiàng)式穩(wěn)定
【學(xué)位授予單位】：東北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 引言7-10
• 2 研究的問題和主要結(jié)果10-13
• 3 非柱形區(qū)域上一維熱方程系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題13-32
• 3.1 右側(cè)是移動(dòng)邊界的一維齊次熱方程 4)0) 型級(jí)數(shù)解及其穩(wěn)定性問題13-19
• 3.2 定理2.1的詳細(xì)證明19-32
• 4 結(jié)語32-34
• 參考文獻(xiàn)34-37
• 致謝37

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  本文關(guān)鍵詞：非柱狀區(qū)域上一維熱方程的穩(wěn)定性問題，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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