設d,m與n均為正整數.1915年, Theisinger證明當n≥2時,n次調和和1+1/2+...+1/n不是一個整數.1946年,Erd?s和Niven證明僅有有限多個n,使得關于1/m, 1/（m+d）,…, 1/（m+nd）的一個或多個初等對稱函數是整數.2015年,Wang和Hong證明當n≥2時,關于1, 1/3,..., 1/（2n-1）的所有初等對稱函數均非整數.本文證明:如果n≥2,那么對任意n維正整數向量S_n=(s₀,s₁,...,s_n-1),1, 1/3^s1,..., 1/（2n-1）^sn-1的第二類初等對稱函數H₂（S_n）=■不是一個整數. 

【文章來源】：四川大學學報(自然科學版). 2020,57(03)北大核心CSCD

【文章頁數】：4 頁

【文章目錄】：
1 Introduction
2 Lemmas
3 Proof of Theorem 1.1


【參考文獻】：
期刊論文
[1]關于1,1/4,…,1/（3n-2）的初等對稱函數的整性（英文）[J]. 王春林.  四川大學學報(自然科學版). 2013(01)



本文編號：3355840