本文通過向一類具有可替代營養(yǎng)的恒化器模型中引入環(huán)境白噪聲干擾,建立了一類新的隨機(jī)恒化器模型,利用微分方程的相關(guān)理論、方法結(jié)合不等式放縮技術(shù)定性的研究了其全局動(dòng)力學(xué).本文的研究成果對(duì)具有可替代營養(yǎng)的微生物的培養(yǎng)工作提供了一定的理論依據(jù).全文共分五章.第一章介紹了課題的研究背景、微分方程的相關(guān)理論知識(shí)和本文的主要工作.第二章首先不考慮環(huán)境白噪聲干擾,得到對(duì)應(yīng)的確定性模型系統(tǒng),利用常微分方程的相關(guān)理論,研究了該模型平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性,得到了微生物種群滅絕與持久的閾值.接著重點(diǎn)研究了環(huán)境白噪聲干擾對(duì)于微生物種群的影響,主要利用隨機(jī)微分方程的相關(guān)理論、方法和不等放縮技巧,討論了環(huán)境白噪聲強(qiáng)度較小的情況下的模型系統(tǒng)的閾值動(dòng)力學(xué),得到了微生物滅絕與平均持久的條件.我們的結(jié)果表明,隨機(jī)恒化器模型的閾值與對(duì)應(yīng)確定性模型的閾值存在較大差異,大的環(huán)境白噪聲干擾會(huì)造成微生物滅絕,從而不利于微生物的培養(yǎng).最后,通過數(shù)值模擬驗(yàn)證了所得的理論結(jié)果.第三章進(jìn)行全文總結(jié),并對(duì)以后的研究工作進(jìn)行了展望性探討. 

【文章來源】：山東科技大學(xué)山東省

【文章頁數(shù)】：51 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖２．１確定性系統(tǒng)的時(shí)間序列圖．??Ｆｉｇ．?２．１?Ｔｉｍｅ?ｓｅｒｉｅｓ?ｆｏｒ?ｔｈｅ?ｐａｔｈｓ?Ｓｉ?（ｔ），?Ｓ；?（ｔ），?Ｘ?（ｔ）?ｆｏｒ?ｔｈｅ?ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｓｔｉｃ?ｓｙｓｔｅｍ?（２．２）．??

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本文編號(hào)：3353025