針對二階熱傳導(dǎo)非線性偏微分方程初邊值問題,對求解矩形區(qū)域進行離散網(wǎng)格化處理,構(gòu)造差分格式的極小化目標(biāo)函數(shù),將當(dāng)前計算結(jié)點作為目標(biāo)函數(shù)的參數(shù),把遺傳算法參數(shù)尋優(yōu)的結(jié)果作為當(dāng)前結(jié)點的函數(shù)值.同時,使用了Python中的多處理器模塊進行并行計算,以提高計算速度.實驗結(jié)果表明,該方法可以獲得較高的計算精度,且穩(wěn)定有效. 

【文章來源】：喀什大學(xué)學(xué)報. 2020,41(06)

【文章頁數(shù)】：4 頁

【部分圖文】：

求解區(qū)域網(wǎng)格化

實驗發(fā)現(xiàn)，總的時間長度T對計算精度有影響，當(dāng)T=0.5時，計算值與精確值的最大絕對誤差為0.0015586254247764858，平均絕對誤差為5.9936176114377825e-05，均方誤差MSE為4.9188825689194596e-08.與T=0.8時的計算精度相比，有很大的提高.圖3 t=0.4時數(shù)值解與精確解對比

圖2 數(shù)值解與精確解三維結(jié)果圖總時間長度T=0.5比T=0.8的計算精度高幾個數(shù)量級，其原因是由于采用了逐層優(yōu)化計算，每個點的計算值本身是近似結(jié)果，具有一定的誤差，這些誤差是會向后傳播的，因此隨著時間的向后推移，誤差會逐漸增大，導(dǎo)致計算精度會逐漸下降.

【參考文獻】：
期刊論文
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本文編號：3353168