設(shè)X是具有無限重復(fù)度的無限維或維數(shù)不小于3的有限維復(fù)Banach空間,B（X）是X上全體有界線性算子組成的Banach代數(shù).設(shè)T∈B（X）如果存在λ1,λ2∈C 得 2使得T2+λ1T+λ2I =0,則稱T是二次算子.顯然,根據(jù)二次算子的譜可知平方冪零算子和冪等算子都是特殊的二次算子.特別地,眾多學(xué)者都已研究了雙邊保持平方冪零算子和冪等算子的線性映射或可加映射的特征.后來,Mourad Oudghiri和Khalid Souilah刻畫了B（H）上雙邊保持二次算子的線性滿射,其中B（H）是復(fù)Hilbert空間H上的全體有界線性算子.由于無限維Hilbert空間是具有無限重復(fù)度的,基于此原因,本文主要以二次算子為研究對象,刻畫B（X）上雙邊保持二次算子的可加滿射.本文的主要結(jié)果如下:第一部分,考慮了二次算子的基本性質(zhì).首先,對B（X）上的單位算子不能表示為三個平方冪零算子之和進行了簡單說明.其次,利用算子分塊矩陣技巧獲得了平方冪零算子的本質(zhì)特征.第二部分,研究了B(X 上雙邊保持二次算子的可加滿射的特征.首先,基于平方冪零算子的本質(zhì)特征,刻畫了具有無限重復(fù)度的無限維復(fù)Banach空間上的... 

【文章來源】：陜西師范大學(xué)陜西省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：42 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
主要符號表
第1章 緒論
    1.1 引言
    1.2 基本概念
    1.3 預(yù)備定理
第2章 二次算子的基本性質(zhì)
    2.1 引言
    2.2 二次算子的基本性質(zhì)
第3章 保持二次算子的可加映射
    3.1 引言
    3.2 保持二次算子的可加映射
總結(jié)
參考文獻
致謝
攻讀碩士學(xué)位期間的研究成果



本文編號：3353009