本文主要探究了一類含有兩個(gè)慢變量的雙穩(wěn)態(tài)Duffing型系統(tǒng),通過(guò)時(shí)間歷程圖、相圖、分岔圖等對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值模擬,然后從理論上分析不同參數(shù)下系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)機(jī)理.首先,研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)振幅參數(shù)取值大于1時(shí),系統(tǒng)會(huì)表現(xiàn)出不動(dòng)點(diǎn)混沌現(xiàn)象,并進(jìn)一步解釋了產(chǎn)生不動(dòng)點(diǎn)混沌的機(jī)理.其次,介紹了參數(shù)空間中的簇發(fā)振蕩現(xiàn)象,即系統(tǒng)穿過(guò)鞍結(jié)曲面的一側(cè)到達(dá)另一側(cè)所發(fā)生的行為,這里也稱為鞍結(jié)簇發(fā)振蕩.事實(shí)上,當(dāng)系統(tǒng)穿過(guò)鞍結(jié)曲面的時(shí)候,它的平衡點(diǎn)個(gè)數(shù)發(fā)生了變化.然后,使用縱向拋物線路徑說(shuō)明了Fold/Fold簇發(fā)振蕩產(chǎn)生的機(jī)理,發(fā)現(xiàn)無(wú)論常系數(shù)項(xiàng)和振幅的取值為多少,只要滿足一定的關(guān)系,總會(huì)產(chǎn)生Fold/Fold簇發(fā)振蕩,之后使用線性路徑闡明了新增常系數(shù)項(xiàng)會(huì)使得系統(tǒng)發(fā)生簇發(fā)振蕩的原因.并且發(fā)現(xiàn)路徑與鞍結(jié)曲面交點(diǎn)的位置會(huì)影響簇發(fā)振蕩的對(duì)稱性;路徑的跨度會(huì)影響簇發(fā)振蕩的大小.最后,使用多拐折曲線路徑討論當(dāng)兩個(gè)激勵(lì)項(xiàng)存在n倍關(guān)系時(shí)系統(tǒng)產(chǎn)生的現(xiàn)象.結(jié)果表明當(dāng)n=3時(shí),常系數(shù)項(xiàng)的變化會(huì)使得系統(tǒng)表現(xiàn)出不同重?cái)?shù)的Fold/Fold簇發(fā)振蕩,最高可達(dá)到三重簇發(fā)振蕩.并且發(fā)現(xiàn)在理想狀況下如果可以找到一條路徑可以分割為n段,并且每一段都會(huì)與鞍結(jié)曲... 

【文章來(lái)源】：力學(xué)學(xué)報(bào). 2020,52(05)北大核心EICSCD

【文章頁(yè)數(shù)】：10 頁(yè)

【部分圖文】：

β1=0.1,β2=6.257 5,v=0.3，當(dāng)ω分別取0.7和0.135 5時(shí)系統(tǒng)(2)表現(xiàn)出混沌吸引子

圖1 β1=0.1,β2=6.257 5,v=0.3，當(dāng)ω分別取0.7和0.135 5時(shí)系統(tǒng)(2)表現(xiàn)出混沌吸引子圖2 ω=0.1355,β1=0.1,v=0.3，系統(tǒng)(2)在β2=2.0時(shí)表現(xiàn)出單獨(dú)左支行為，在β2=2.7時(shí)表現(xiàn)出單獨(dú)右支行為

圖1 β1=0.1,β2=6.257 5,v=0.3，當(dāng)ω分別取0.7和0.135 5時(shí)系統(tǒng)(2)表現(xiàn)出混沌吸引子(續(xù))為進(jìn)一步研究不動(dòng)點(diǎn)混沌的機(jī)理，討論了快慢系統(tǒng)的分岔行為.對(duì)于ω1，周期激勵(lì)μ1=β1cos(ωt)，μ2=β2cos(ωt)分別在[-β1,β1]和[-β2,β2]之間變化緩慢.將μ1,μ2近似地視為一個(gè)常數(shù)，并將cos(ωt)用作自治系統(tǒng)的分岔參數(shù).

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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本文編號(hào)：3347585