神經(jīng)元電信號的傳導機制,是電生理學中的一個重要的研究領域,對于研究大腦的工作機理和各種知覺的形成和傳導,有基礎性的地位。但是,對于離子通道,通過怎樣的機制進行合作,這種中間尺度的系統(tǒng)很難用實驗觀測。這就需要通過數(shù)學的手段和方法,進行研究。首先,針對開關速率是常數(shù)的單個離子通道動力學,我們主要得到了一種隨機模型在平穩(wěn)狀態(tài)下的解析解,這種隨機模型主要是用來描述膜電壓和單通道門控之間的動力學特征。研究發(fā)現(xiàn):電壓的密度函數(shù)在參數(shù)空間中有分支的情況存在,并且電壓變化速率與門控開關的速率之間的快慢關系可以確定分支的閾值。從應用的角度而言,我們計算了與門控電流有關的熵產(chǎn)生率,且其在參數(shù)空間中的變化趨勢與從樣本軌道計算的轉(zhuǎn)移次數(shù)的變化趨勢是一致的。通過分析可以確定與電壓脈沖形成和有效能量消耗相關的參數(shù)值,且這與電壓密度函數(shù)的奇異性之間也存在著一定的聯(lián)系。其次,通過一個模仿鉀離子通道自發(fā)性門控的動力學的隨機模型,我們提出了一種理論方法來計算與K+電流和泄漏電流有關的自由能耗散。從物理角度看,該系統(tǒng)的主要作用是K+-電池為泄漏（L-）電池充電。部分能量將不可避免地在這個過程中耗散,因此,我們可以借此計算出... 

【文章來源】：北京工商大學北京市

【文章頁數(shù)】：72 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

細胞膜上的鉀離子通道及其等效電路圖

在圖１．２中，虛線表示的是鉀離子半透膜。在這ｔ簡化模型中，考慮的是在鉀半透膜兩側(cè)有著不同濃度的鉀鹽：＾中尤＋在膜兩側(cè)的濃度變化而引起的電壓Ｅ變。在初始時刻（即鹽溶液剛被放入膜兩側(cè)時，其膜電壓￡為〇），假設膜左濃度大于膜右側(cè)的ｉＴ濃度（以兩側(cè)之間線的長短表示由濃度大小而引起轉(zhuǎn)移的快慢），那么，隨著時間的推移，膜左側(cè)的尤＋向膜右側(cè)轉(zhuǎn)移的尤＋總數(shù)將多于側(cè)的尺＋向膜左側(cè)轉(zhuǎn)移的ｉＴ總數(shù)。而由于虛線只是鉀離子半透膜，所以Ａ－離子將在膜左右兩側(cè)進行轉(zhuǎn)移６最終，膜電壓將達到尺＋的能斯特電壓，即其具體公式見公式（１．１）。值得一提的是，由于芷負電荷相互吸引，使得從膜左側(cè)轉(zhuǎn)移到側(cè)的尺＋將在膜右側(cè)緊貼著半透膜，而膜左側(cè)的Ａ－將在膜左側(cè)緊貼著半透膜。這細胞膜可以看做電容器的原因??我們知道，能斯特方程（Ｎｅｒｎｓｔｐ是用以定量描述離子在Ａ、Ｓ兩體系間形成的電位的方程表達式。能斯特方程主要應用于：離子濃度改變時電極電勢的變化；??子濃度改變對氧化還原反應方向的影響（非標準狀態(tài)下對于兩個電勢比較接近對．．，僅用標準電勢來判斷反應方向暴不夠的，應該考慮禽子濃度改變對反應方影響）；介質(zhì)酸度對氧化還原反應的影響及ｐＨ電勢圖。而針對本論文而言，根，，。??

Ｐ（ｃｕ）在點ｚ?＝?１上的奇異性是由ｔ和辦／ｃ，？之間的大小關系來確定的。??目ｒ＜（辦／ｃ，？）時，沖）將在％附近停留一段時間，這使得尸（ａｉ－）?＝?〇〇。??基于上述部分的結(jié)果和分析，我們選擇ｐ?＝?０．０６，且讓ｔ變化。在圖２．２的左圖??中，我們繪制了３條密度函數(shù)尸（ａｚ）的曲線。圖中展示了在閾值ｆｃ－?＝?（ｇｅ／Ｃ，？）?＝?２．３附??近的分支行為。在圖２．２的右圖中，我們繪制了相應＼／（０的樣本軌道＾我們可以看到??在相當大的ｔ范圍內(nèi)，Ｖ（〇的形式都可以得以保持。當１小于閾值時，Ｖ（〇接近Ｒ，??且脈沖形式更加規(guī)則。０此，我們認為關閉速率ｔ的值對脈沖形成不是很敏感。??１３??


本文編號：3343152