神經(jīng)元電信號(hào)的傳導(dǎo)機(jī)制,是電生理學(xué)中的一個(gè)重要的研究領(lǐng)域,對(duì)于研究大腦的工作機(jī)理和各種知覺(jué)的形成和傳導(dǎo),有基礎(chǔ)性的地位。但是,對(duì)于離子通道,通過(guò)怎樣的機(jī)制進(jìn)行合作,這種中間尺度的系統(tǒng)很難用實(shí)驗(yàn)觀測(cè)。這就需要通過(guò)數(shù)學(xué)的手段和方法,進(jìn)行研究。首先,針對(duì)開(kāi)關(guān)速率是常數(shù)的單個(gè)離子通道動(dòng)力學(xué),我們主要得到了一種隨機(jī)模型在平穩(wěn)狀態(tài)下的解析解,這種隨機(jī)模型主要是用來(lái)描述膜電壓和單通道門(mén)控之間的動(dòng)力學(xué)特征。研究發(fā)現(xiàn):電壓的密度函數(shù)在參數(shù)空間中有分支的情況存在,并且電壓變化速率與門(mén)控開(kāi)關(guān)的速率之間的快慢關(guān)系可以確定分支的閾值。從應(yīng)用的角度而言,我們計(jì)算了與門(mén)控電流有關(guān)的熵產(chǎn)生率,且其在參數(shù)空間中的變化趨勢(shì)與從樣本軌道計(jì)算的轉(zhuǎn)移次數(shù)的變化趨勢(shì)是一致的。通過(guò)分析可以確定與電壓脈沖形成和有效能量消耗相關(guān)的參數(shù)值,且這與電壓密度函數(shù)的奇異性之間也存在著一定的聯(lián)系。其次,通過(guò)一個(gè)模仿鉀離子通道自發(fā)性門(mén)控的動(dòng)力學(xué)的隨機(jī)模型,我們提出了一種理論方法來(lái)計(jì)算與K+電流和泄漏電流有關(guān)的自由能耗散。從物理角度看,該系統(tǒng)的主要作用是K+-電池為泄漏（L-）電池充電。部分能量將不可避免地在這個(gè)過(guò)程中耗散,因此,我們可以借此計(jì)算出... 

【文章來(lái)源】：北京工商大學(xué)北京市

【文章頁(yè)數(shù)】：72 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

細(xì)胞膜上的鉀離子通道及其等效電路圖

在圖１．２中，虛線表示的是鉀離子半透膜。在這ｔ簡(jiǎn)化模型中，考慮的是在鉀半透膜兩側(cè)有著不同濃度的鉀鹽：＾中尤＋在膜兩側(cè)的濃度變化而引起的電壓Ｅ變。在初始時(shí)刻（即鹽溶液剛被放入膜兩側(cè)時(shí)，其膜電壓￡為〇），假設(shè)膜左濃度大于膜右側(cè)的ｉＴ濃度（以兩側(cè)之間線的長(zhǎng)短表示由濃度大小而引起轉(zhuǎn)移的快慢），那么，隨著時(shí)間的推移，膜左側(cè)的尤＋向膜右側(cè)轉(zhuǎn)移的尤＋總數(shù)將多于側(cè)的尺＋向膜左側(cè)轉(zhuǎn)移的ｉＴ總數(shù)。而由于虛線只是鉀離子半透膜，所以Ａ－離子將在膜左右兩側(cè)進(jìn)行轉(zhuǎn)移６最終，膜電壓將達(dá)到尺＋的能斯特電壓，即其具體公式見(jiàn)公式（１．１）。值得一提的是，由于芷負(fù)電荷相互吸引，使得從膜左側(cè)轉(zhuǎn)移到側(cè)的尺＋將在膜右側(cè)緊貼著半透膜，而膜左側(cè)的Ａ－將在膜左側(cè)緊貼著半透膜。這細(xì)胞膜可以看做電容器的原因??我們知道，能斯特方程（Ｎｅｒｎｓｔｐ是用以定量描述離子在Ａ、Ｓ兩體系間形成的電位的方程表達(dá)式。能斯特方程主要應(yīng)用于：離子濃度改變時(shí)電極電勢(shì)的變化；??子濃度改變對(duì)氧化還原反應(yīng)方向的影響（非標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下對(duì)于兩個(gè)電勢(shì)比較接近對(duì)．．，僅用標(biāo)準(zhǔn)電勢(shì)來(lái)判斷反應(yīng)方向暴不夠的，應(yīng)該考慮禽子濃度改變對(duì)反應(yīng)方影響）；介質(zhì)酸度對(duì)氧化還原反應(yīng)的影響及ｐＨ電勢(shì)圖。而針對(duì)本論文而言，根，，。??

Ｐ（ｃｕ）在點(diǎn)ｚ?＝?１上的奇異性是由ｔ和辦／ｃ，？之間的大小關(guān)系來(lái)確定的。??目ｒ＜（辦／ｃ，？）時(shí)，沖）將在％附近停留一段時(shí)間，這使得尸（ａｉ－）?＝?〇〇。??基于上述部分的結(jié)果和分析，我們選擇ｐ?＝?０．０６，且讓ｔ變化。在圖２．２的左圖??中，我們繪制了３條密度函數(shù)尸（ａｚ）的曲線。圖中展示了在閾值ｆｃ－?＝?（ｇｅ／Ｃ，？）?＝?２．３附??近的分支行為。在圖２．２的右圖中，我們繪制了相應(yīng)＼／（０的樣本軌道＾我們可以看到??在相當(dāng)大的ｔ范圍內(nèi)，Ｖ（〇的形式都可以得以保持。當(dāng)１小于閾值時(shí)，Ｖ（〇接近Ｒ，??且脈沖形式更加規(guī)則。０此，我們認(rèn)為關(guān)閉速率ｔ的值對(duì)脈沖形成不是很敏感。??１３??


本文編號(hào)：3343152