近年來,動態(tài)系統(tǒng)的博弈理論控制在電力市場交易、計算機網(wǎng)絡、軍事戰(zhàn)略以及道路交通等領域的應用研究越來越深入。資源分配問題,比如成本分擔,福利分配等,其根本在于尋求有效的方法優(yōu)化資源分配,從而使整個動態(tài)系統(tǒng)達到整體最優(yōu)。而擁塞博弈有著固定的模型,它在解決動態(tài)系統(tǒng)的資源分配問題上有著很大的應用前景。矩陣半張量積作為一種研究有限集上的映射與動態(tài)過程的有力工具,在處理基于博弈理論的資源分配方面有著顯著的實用價值。本文考慮了一種基于設備的系統(tǒng),像道路運輸,發(fā)電站和電力用戶等都可被視為這樣一種系統(tǒng),在前人研究的基礎上運用擁塞博弈的方法進一步研究了動態(tài)系統(tǒng)的協(xié)同控制和資源分配問題,為優(yōu)化資源分配提供了理論基礎。本文的主要工作和具體研究內(nèi)容如下:1.在目標函數(shù)可分離的情況下,研究設備成本函數(shù)的設計優(yōu)化問題。借用矩陣半張量積這一數(shù)學工具,將擁塞博弈轉化成矩陣形式,通過設計合適的設備成本函數(shù),給出了將一個基于設備的一般系統(tǒng)轉化成擁塞博弈的充分必要條件,使得給定的目標函數(shù)即為擁塞博弈的勢函數(shù)。利用勢博弈最終會收斂到納什均衡點的特性,對系統(tǒng)的動態(tài)演化特性進行了研究,保證當每個用戶在優(yōu)化自己的收益時,整個系統(tǒng)的資... 

【文章來源】：華南理工大學廣東省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：79 頁

【學位級別】：碩士

【圖文】：

局勢演化過程

并在每個時刻以概率1( )3p i ，i 1, 2,3任意選擇一位用戶更新策略，得到局勢演化過程的仿真結果如圖4-1。從圖中可看到，無論以三個局勢中的哪個局勢作為初始值，系統(tǒng)的演化方程最終都會收斂到一個納什均衡點918~ (1,3,3) ，也就是目標函數(shù) P( a )最小的點。因此，可以看出，對于僅有部分設備成本函數(shù)可以設計的系統(tǒng)，4.2.1 節(jié)中給出的方法是有效的，只要設備成本函數(shù)滿足式（4-6），就能實現(xiàn)系統(tǒng)的最優(yōu)化。

圖 4-2 局勢演化過程可以看到，在隨機選擇的三個局勢中，不管以哪個局勢作為初始都會收斂到一個納什均衡點1718~ (2,3, 2) ，這正是目標函數(shù) P( a ).1，有(2,3, 2) min ( )aP P a2 3 5a A | r (a ) r ( a) r (a ) 6}，由此可得 4.2.2 中的理論是正確的例 3.4（接著例 3.3），假設基于設備的一般系統(tǒng)的目標函數(shù) P( a )給定的設備成本函數(shù)集為[10,3,5,1,4,5,0,2,8,1,5,2,1,4,3]定的( , P) 不滿足式（3-13），但對于給定的 方程有解0如設備成本函數(shù) ，當系統(tǒng)選擇 MBRAR 更新方式進行演化時，）可得各個用戶的收益矩陣和最優(yōu)響應函數(shù)如表 4-6，4-7 所示。

【參考文獻】：
期刊論文
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本文編號：3338080