本文主要討論以下三類矩陣特征值反問題:Hermitian J-Hamiltonian（Hermitian J-skew-Hamiltonian）矩陣的廣義特征值反問題、離散陀螺系統(tǒng)的特征值反問題以及帶連接性約束的無阻尼陀螺系統(tǒng)二次特征值反問題。對Hermitian J-Hamiltonian（Hermitian J-skew-Hamiltonian）矩陣的廣義特征值反問題,首先討論了Hermitian J-Hamiltonian（Hermitian J-skew-Hamiltonian）矩陣的性質和結構,并利用矩陣的奇異值分解給出了此反問題的可解性條件及通解的顯式表示。對離散陀螺系統(tǒng)的特征值反問題,在給定部分譜數據的情況下,利用模態(tài)矩陣的QR-分解以及矩陣導數給出了此反問題的通解表達式,進而給出了與已知矩陣對的最佳逼近解。而且給出了系統(tǒng)在低于最低臨界速度運動時所要求的對稱正定矩陣和反對稱矩陣的顯式表示。對帶連接性約束的無阻尼陀螺系統(tǒng)二次特征值反問題,提出了一種基于不完全模態(tài)測量數據同時修正質量、陀螺和剛度矩陣的直接方法,該方法保留了原始結構的連接性。利用矩陣的Kronecker積和拉直... 

【文章來源】：湖北師范大學湖北省

【文章頁數】：56 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
注釋表
第一章 緒論
    1.1 問題背景
    1.2 國內外研究發(fā)展現狀
    1.3 本文研究工作及內容安排
第二章 Hermitian J-Hamiltonian(Hermitian J-skew-Hamiltonian)矩陣的廣義特征值反問題
    2.1 問題1的解
    2.2 問題2的解
    2.3 數值算法與算例
第三章 一類離散陀螺系統(tǒng)的特征值反問題
    3.1 問題3的解
    3.2 問題4的解
    3.3 數值算法與算例
第四章 帶連接性約束的無阻尼陀螺系統(tǒng)二次特征值反問題
    4.1 問題5的解
    4.2 問題6的解
    4.3 數值算法與算例
第五章 總結與展望
    5.1 本文的主要工作
    5.2 后續(xù)工作展望
參考文獻
致謝
在學期間的研究成果和發(fā)表的學術論文


【參考文獻】：
期刊論文
[1]Hermite廣義反Hamilton矩陣的廣義特征值反問題[J]. 尚曉琳,張瀾.  內蒙古工業(yè)大學學報(自然科學版). 2016(02)
[2]埃爾米特自反矩陣的廣義逆特征值問題與最佳逼近問題[J]. 王江濤,張忠志,謝冬秀,雷秀仁.  數值計算與計算機應用. 2010(03)
[3]陀螺系統(tǒng)特征值問題的對稱解法[J]. 劉書田,顧元憲,程耿東.  大連理工大學學報. 1997(06)
[4]矩陣特征值反問題的若干進展[J]. 戴華.  南京航空航天大學學報. 1995(03)



本文編號：3338056