隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展,教育和學(xué)習(xí)的方式都發(fā)生翻天覆地的變化。一方面在線教育逐漸普及,對于學(xué)習(xí)者而言,如何在琳瑯滿目的課程中選擇優(yōu)秀的課程以及如何快速記憶海量知識是他們亟需解決的問題;另一方面,傳統(tǒng)的課堂教育已經(jīng)不僅僅限于黑板板書,學(xué)生要求更快地獲取知識,而老師則需要想法設(shè)法提高授課效果�？梢暬夹g(shù)可以用直觀的圖像模擬知識推理過程、闡述幾何定義,對于輔助學(xué)生提取知識重點(diǎn)和提升教學(xué)質(zhì)量都有極其重要意義。首先,本文以微積分作為研究對象,對微積分中重要的連續(xù)、可導(dǎo)的定義進(jìn)行分析,結(jié)合python繪圖原理,提出了給定下,產(chǎn)生連續(xù)、可導(dǎo)點(diǎn)列的方法。同時(shí)針對微積分的重要定義、重要定理,本文結(jié)合其幾何過程設(shè)計(jì)了相應(yīng)的動態(tài)可視化圖像,可通過圖像直觀展示其幾何原理。然后,針對數(shù)學(xué)公式輸入較為繁瑣的問題,通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)的方式,本文構(gòu)建了模板匹配、樸素貝葉斯、SVM等字符識別模型,最終選擇SVM進(jìn)行公示字符識別,通過不斷優(yōu)化改進(jìn),最終模型識別率約為94.8%。在此基礎(chǔ)上,針對數(shù)學(xué)公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn),使用基于區(qū)塊的公式結(jié)構(gòu)分析方法,構(gòu)建了完整的微積分公式識別模型。最后,通過分析可視化軟件存在的不足,結(jié)合微積分的可視化方... 

【文章來源】：華南理工大學(xué)廣東省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：83 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

Hesse法線式方程示意圖

華南理工大學(xué)碩士學(xué)位論文22第三章具有各種特定性質(zhì)函數(shù)的可視化生成第二章介紹了微積分相關(guān)的重要定義，本章節(jié)將在理論基礎(chǔ)上，結(jié)合python繪制函數(shù)圖形方式，以隨機(jī)、連續(xù)、可導(dǎo)等為例闡述如何繪制該類型圖像，并將導(dǎo)數(shù)、極限、微分的定義以動態(tài)圖像形式展示。3.1任意具有指定性質(zhì)的函數(shù)的可視化3.1.1完全隨機(jī)函數(shù)可視化隨機(jī)是概率學(xué)的一個(gè)重要概念，關(guān)于隨機(jī)學(xué)的研究也是數(shù)學(xué)的重要研究方向，隨機(jī)數(shù)也在密碼學(xué)上有重要的應(yīng)用。隨機(jī)數(shù)可分為真隨機(jī)數(shù)和偽隨機(jī)數(shù)兩種，真隨機(jī)數(shù)一般由物理過程產(chǎn)生，如混沌電路、量子效應(yīng)等；而偽隨機(jī)數(shù)由特定的數(shù)學(xué)算法產(chǎn)生，其本身是有規(guī)律的，但規(guī)律的周期性較長，故也可以認(rèn)為是“隨機(jī)”的，偽隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生算法有線性同余法[42]，非線性同余法[43]、RAND表法[44]等。本文使用python將隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生以可視化的形式展示出來，其本質(zhì)屬于偽隨機(jī)數(shù)，但對于教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識隨機(jī)數(shù)已經(jīng)足夠。將隨機(jī)數(shù)和函數(shù)結(jié)合，只需要給定x定義域以及需要產(chǎn)生點(diǎn)的數(shù)量n，并指定映射的值域，使用python的random函數(shù)即可產(chǎn)生n個(gè)由隨機(jī)算法產(chǎn)生，設(shè)定義域?yàn)閇-5,5]，值域?yàn)閇-2,2]，根據(jù)點(diǎn)對可得到隨機(jī)函數(shù)的散點(diǎn)圖和折線圖如下：圖3-1隨機(jī)函數(shù)散點(diǎn)圖圖3-2隨機(jī)函數(shù)折線圖可以看到由于是隨機(jī)的，每個(gè)點(diǎn)的函數(shù)值都是隨機(jī)賦予的，導(dǎo)致折線圖函數(shù)圖像中尖銳點(diǎn)很多，圖像看起來相當(dāng)?shù)碾s亂無章。在微積分知識可視化系統(tǒng)中繪制任意隨機(jī)函數(shù)流程如下：選擇自建動圖->“新函數(shù)”->新增隨機(jī)函數(shù)->任意函數(shù)，并指定定義域和值域，點(diǎn)擊“確定”，回到主界面點(diǎn)擊“運(yùn)行”，即可看到繪制結(jié)果。

華南理工大學(xué)碩士學(xué)位論文22第三章具有各種特定性質(zhì)函數(shù)的可視化生成第二章介紹了微積分相關(guān)的重要定義，本章節(jié)將在理論基礎(chǔ)上，結(jié)合python繪制函數(shù)圖形方式，以隨機(jī)、連續(xù)、可導(dǎo)等為例闡述如何繪制該類型圖像，并將導(dǎo)數(shù)、極限、微分的定義以動態(tài)圖像形式展示。3.1任意具有指定性質(zhì)的函數(shù)的可視化3.1.1完全隨機(jī)函數(shù)可視化隨機(jī)是概率學(xué)的一個(gè)重要概念，關(guān)于隨機(jī)學(xué)的研究也是數(shù)學(xué)的重要研究方向，隨機(jī)數(shù)也在密碼學(xué)上有重要的應(yīng)用。隨機(jī)數(shù)可分為真隨機(jī)數(shù)和偽隨機(jī)數(shù)兩種，真隨機(jī)數(shù)一般由物理過程產(chǎn)生，如混沌電路、量子效應(yīng)等；而偽隨機(jī)數(shù)由特定的數(shù)學(xué)算法產(chǎn)生，其本身是有規(guī)律的，但規(guī)律的周期性較長，故也可以認(rèn)為是“隨機(jī)”的，偽隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生算法有線性同余法[42]，非線性同余法[43]、RAND表法[44]等。本文使用python將隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生以可視化的形式展示出來，其本質(zhì)屬于偽隨機(jī)數(shù)，但對于教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識隨機(jī)數(shù)已經(jīng)足夠。將隨機(jī)數(shù)和函數(shù)結(jié)合，只需要給定x定義域以及需要產(chǎn)生點(diǎn)的數(shù)量n，并指定映射的值域，使用python的random函數(shù)即可產(chǎn)生n個(gè)由隨機(jī)算法產(chǎn)生，設(shè)定義域?yàn)閇-5,5]，值域?yàn)閇-2,2]，根據(jù)點(diǎn)對可得到隨機(jī)函數(shù)的散點(diǎn)圖和折線圖如下：圖3-1隨機(jī)函數(shù)散點(diǎn)圖圖3-2隨機(jī)函數(shù)折線圖可以看到由于是隨機(jī)的，每個(gè)點(diǎn)的函數(shù)值都是隨機(jī)賦予的，導(dǎo)致折線圖函數(shù)圖像中尖銳點(diǎn)很多，圖像看起來相當(dāng)?shù)碾s亂無章。在微積分知識可視化系統(tǒng)中繪制任意隨機(jī)函數(shù)流程如下：選擇自建動圖->“新函數(shù)”->新增隨機(jī)函數(shù)->任意函數(shù)，并指定定義域和值域，點(diǎn)擊“確定”，回到主界面點(diǎn)擊“運(yùn)行”，即可看到繪制結(jié)果。

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]基于SVM的漢字字體識別研究[J]. 趙歡,劉旭紅,李寧.  北京信息科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2017(05)
[2]基于結(jié)構(gòu)形狀的印刷體數(shù)字識別方法[J]. 倪桂博,梁曉尊.  軟件導(dǎo)刊. 2010(05)
[3]論圖形組織器[J]. 邱婷,鐘志賢.  遠(yuǎn)程教育雜志. 2009(06)
[4]基于改進(jìn)模板匹配算法的靶標(biāo)圖像檢測[J]. 王曉曼,顧玲嘉,任瑞治.  吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版). 2007(01)
[5]物理真隨機(jī)碼發(fā)生器隨機(jī)性分析[J]. 魏正軍,廖�？�,王金東,郭健平,王發(fā)強(qiáng),劉頌豪.  光子學(xué)報(bào). 2006(07)
[6]一元微積分的可視化設(shè)計(jì)[J]. 張志強(qiáng),姚海元.  高等理科教育. 2003(01)
[7]手寫印刷體漢字識別的細(xì)化算法研究[J]. 熊軍,謝躍雷.  桂林電子工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào). 1997(04)

碩士論文
[1]印刷體數(shù)學(xué)公式識別算法應(yīng)用研究與系統(tǒng)研發(fā)[D]. 周瑤.華南理工大學(xué) 2019
[2]印刷體文檔中的數(shù)學(xué)公式識別算法的研究[D]. 張自強(qiáng).安徽工業(yè)大學(xué) 2016
[3]多特征融合的數(shù)學(xué)公式字符識別技術(shù)研究[D]. 彭玉南.華中師范大學(xué) 2016
[4]基于組合不變矩和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)公式符號識別[D]. 蔡昀哲.廣西師范大學(xué) 2012
[5]基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的印刷體字符識別系統(tǒng)的研究[D]. 須岳林.南京航空航天大學(xué) 2006
[6]基于DHMM的印刷體文字識別研究[D]. 金長龍.延邊大學(xué) 2005
[7]中文印刷體文檔中的數(shù)學(xué)公式識別[D]. 高天孚.哈爾濱工程大學(xué) 2005



本文編號：3321891