本文運用構造法,通過群G來構造強正則圖ΨG,并進一步研究得到所構造強正則圖ΨG的一些性質,結合配型理論證得概型χG是舒爾的一個充要條件.對于任意群G（|G|=m）,可由群G構造強正則圖ΨG.在此基礎上,證得當G為群H和K的直積時,所形成的強正則圖之間滿足（?）.后續(xù)得到關于ΨG的兩個結論:·（AutΨG,ΨG）是本原三秩置換群當且僅當G是5階循環(huán)群或階大于等于4的初等阿貝爾2群.·假設Ψ為參數（3,m,2）,m≥4的幾何圖,（?）為其對應的幾何結構.如果（AutΨ,Ψ）是本原三秩置換群,則圖Ψ同構于ΨG,其中G=E2f或Z5.以上述兩結論為鋪墊,推得強正則圖ΨG滿足4-頂點條件等價于概型XG是舒爾的一個充要條件:·對于群G（|G| ≥ 4）,χG表示由強正則圖ΨG形成的概型,χG是舒爾的當且僅當ΨG滿足4-頂點條件. 

【文章來源】：華中師范大學湖北省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數】：42 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一節(jié) 引言
    1.1 論文的研究意義及背景
    1.2 結構安排
第二節(jié) 預備知識
第三節(jié) 構造參數為(3,m,2)的強正則圖Ψ_G
    3.1 頂點集Ω上的自同構
    3.2 由群G構造參數為(3,m,2)的強正則圖Ψ_G
    3.3 強正則圖Ψ_G上的自同構群
第四節(jié) 主要定理的證明
    4.1 定理1.1的證明
    4.2 定理1.2的證明
    4.3 定理1.3的證明
    4.4 定理1.4的證明
參考文獻
致謝



本文編號：3308064