本文運(yùn)用構(gòu)造法,通過群G來構(gòu)造強(qiáng)正則圖ΨG,并進(jìn)一步研究得到所構(gòu)造強(qiáng)正則圖ΨG的一些性質(zhì),結(jié)合配型理論證得概型χG是舒爾的一個(gè)充要條件.對(duì)于任意群G（|G|=m）,可由群G構(gòu)造強(qiáng)正則圖ΨG.在此基礎(chǔ)上,證得當(dāng)G為群H和K的直積時(shí),所形成的強(qiáng)正則圖之間滿足（?）.后續(xù)得到關(guān)于ΨG的兩個(gè)結(jié)論:·（AutΨG,ΨG）是本原三秩置換群當(dāng)且僅當(dāng)G是5階循環(huán)群或階大于等于4的初等阿貝爾2群.·假設(shè)Ψ為參數(shù)（3,m,2）,m≥4的幾何圖,（?）為其對(duì)應(yīng)的幾何結(jié)構(gòu).如果（AutΨ,Ψ）是本原三秩置換群,則圖Ψ同構(gòu)于ΨG,其中G=E2f或Z5.以上述兩結(jié)論為鋪墊,推得強(qiáng)正則圖ΨG滿足4-頂點(diǎn)條件等價(jià)于概型XG是舒爾的一個(gè)充要條件:·對(duì)于群G（|G| ≥ 4）,χG表示由強(qiáng)正則圖ΨG形成的概型,χG是舒爾的當(dāng)且僅當(dāng)ΨG滿足4-頂點(diǎn)條件. 

【文章來源】：華中師范大學(xué)湖北省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：42 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一節(jié) 引言
    1.1 論文的研究意義及背景
    1.2 結(jié)構(gòu)安排
第二節(jié) 預(yù)備知識(shí)
第三節(jié) 構(gòu)造參數(shù)為(3,m,2)的強(qiáng)正則圖Ψ_G
    3.1 頂點(diǎn)集Ω上的自同構(gòu)
    3.2 由群G構(gòu)造參數(shù)為(3,m,2)的強(qiáng)正則圖Ψ_G
    3.3 強(qiáng)正則圖Ψ_G上的自同構(gòu)群
第四節(jié) 主要定理的證明
    4.1 定理1.1的證明
    4.2 定理1.2的證明
    4.3 定理1.3的證明
    4.4 定理1.4的證明
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3308064