發(fā)布時間：2021-07-28 09:56

　　基于Conformable分?jǐn)?shù)階微分定義和Adomian分解算法,設(shè)計了Conformable分?jǐn)?shù)階非線性系統(tǒng)半解析解算法和Lyapunov指數(shù)譜算法.采用Lyapunov指數(shù)譜、分岔圖和吸引子相圖分析了Conformable分?jǐn)?shù)階單機(jī)無窮大電力系統(tǒng)中的分岔與混沌現(xiàn)象,揭示了系統(tǒng)狀態(tài)隨參數(shù)和微分階數(shù)變化時的規(guī)律以及系統(tǒng)走向混沌的道路.Matlab仿真數(shù)值模擬結(jié)果表明:Conformable分?jǐn)?shù)階單機(jī)無窮大電力系統(tǒng)的動力學(xué)特征豐富,系統(tǒng)產(chǎn)生混沌的最小階數(shù)為0.41,系統(tǒng)初值的改變直接影響系統(tǒng)狀態(tài),并發(fā)現(xiàn)了多渦卷混沌吸引子和共存吸引子,功角失穩(wěn)是產(chǎn)生多渦卷吸引子的根本原因.研究結(jié)果表明了求解算法的有效性與Conformable分?jǐn)?shù)階單機(jī)無窮大電力系統(tǒng)動力學(xué)特性的豐富性. 

【文章來源】：系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué). 2020,40(06)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：15 頁

【部分圖文】：

圖９系統(tǒng)隨迭代次數(shù)ｉＶ變化時的時序圖??（Ｆｉｇｕｒｅ?９?Ｔｉｍｉｎｇ?ｄｉａｇｒａｍ?ｏｆ?ｓｙｓｔｅｍ?ｗｉｔｈ?ｔｈｅ?ｃｈａｎｇｅ?ｏｆ?ｔｈｅ?ｎｕｍｂｅｒ?ｏｆ?ｉｔｅｒａｔｉｏｎｓ?Ｎ）??

９６２??系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué)??４０卷??圖２?Ｃｏｎｆｏｒｍａｂｌｅ分?jǐn)?shù)階單機(jī)無窮大電力系統(tǒng)隨階數(shù)／變化動力學(xué)??特性⑷分岔圖；（ｂ）?Ｌｙａｐｕｎｏｖ指數(shù)譜??（Ｆｉｇｕｒｅ?２?Ｃｏｎｆｏｒｍａｂｌｅ?ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ－ｏｒｄｅｒ?ｕｎｉｐｏｌａｒ?ｉｎｆｉｎｉｔｅ?ｐｏｗｅｒ?ｓｙｓｔｅｍ?ｄｙｎａｍｉｃｓ?ｖａｒｙ?ｗｉｔｈ??ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ?／?（ａ）?Ｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ?ｄｉａｇｒａｍ；?（ｂ）?Ｌｙａｐｕｎｏｖ?ｅｘｐｏｎｅｎｔ?ｓｐｅｃｔｒｕｍ）??圖３階數(shù)ｇ?＝?０．６，系統(tǒng)參數(shù)／變化時的吸引子相圖⑷／＝１．９；?（ｂ）??／＝２．２４；?（ｃ）?／＝２．３；?（ｄ）?／＝２．４５；?（ｅ）?／＝２．８；?（ｆ）?／＝３??（Ｆｉｇｕｒｅ?３?Ｐｈａｓｅ?ｄｉａｇｒａｍｓ?ｗｉｔｈ?ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ?ｏｒｄｅｒ?ｑ＝０．６?ａｎｄ?ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ?ｓｙｓｔｅｍ?ｐａｒａｍｅｔｅｒ?／?（ａ）??／＝１．９；?（ｂ）?／＝２．２４；?（ｃ）?／＝２．３；?（ｄ）?／＝２．４５；?（ｅ）?／＝２．８；?（ｆ）?／＝３）??３．２固定ｇ＝０．６，?／變化的動力學(xué)特性??取系統(tǒng)．參數(shù)／的變化范圍為［１．８，?３］，變化步長值為０．００Ｍ．系統(tǒng)初值依然取為心（。）＝０，??＝?＿＿〇為殘私）＝〇．器３?單機(jī)無窮大電力系統(tǒng)隨參數(shù)／變?ＬＢｓ＿??圖如圖２所示．由圖可知，當(dāng)／從１．８慢慢變大時，系統(tǒng)開始是單倍周期的，之后慢慢分叉為??二倍周期和Ｗ倍周期，直到／大干２．２§時，系統(tǒng)巾叫倍周期進(jìn)入混沌狀態(tài)，齊／増大到２．７５??時，系統(tǒng)再次分岔進(jìn)入多周期態(tài)，經(jīng)過短期的周期態(tài)，在／大干２．８６時，系統(tǒng)再

沐３）變化時（其他初值不變）對系統(tǒng)你真??結(jié)果的影響．在３．２節(jié)的基礎(chǔ)上，將系統(tǒng)參數(shù)／的變化范圍為増大為［１．８，?４］，計算對（４〇）＝０．１??時單機(jī)無窮大系統(tǒng)隨參數(shù)／變化的ＬＥｓ圖和分岔圖，結(jié)果如圖§所示．由圖可以看出，系統(tǒng)??初值鳴（知）的改變并沒有改變ＬＥｓ圖和分岔圖的形態(tài)，而是使ＬＥｓ圖和分岔圖的形態(tài)發(fā)生??了偏移，由此可知，當(dāng)系統(tǒng)取不同初值時，系統(tǒng)會產(chǎn)生不同的：ｔＥｓ值和多種混沌狀態(tài)共存的??現(xiàn)象，也說明，在研究單機(jī)無窮大系統(tǒng)的動力學(xué)持性時有必要考慮系統(tǒng)初值的影響．??圖５勤＿〇鱗分祕籌于０．３２和０．１．時Ｃｆｅａ＆ｒｍａｂｔｅ分?jǐn)?shù)府單祖３＆窮大系??祿顏參數(shù)／變化動力學(xué)特性｛￡〇分貧瞬；（ｔ〇?Ｌｆ＿ｕｎｅｖ指數(shù)譖??（Ｆｉｇｕｒｅ?５?Ｃｏｎｆｏｒｍａｂｌｅ?ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ－ｏｒｄｅｒ?ｕｎｉｐｏｌａｒ?ｉｎｆｉｎｉｔｅ?ｐｏｗｅｒ?ｓｙｓｔｅｍ?ｄｙ？??ｎａｍｉｃｓ?ｖａｒｙ?ｗｉｔｈ?ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ?／?ｗｈｅｎ?ｘｓ（ｔ〇）＝０．３２?ａｎｄ?０．１?（ａ）??Ｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ?ｄｉａｇｒａｍ；?（ｂ）?Ｌｙａｐｕｎｏｖ?ｅｘｐｏｎｅｎｔ?ｓｐｅｃｔｒｕｍ）??

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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本文編號：3307698