通過對已知文獻(xiàn)的仔細(xì)研讀,我們發(fā)現(xiàn)關(guān)于Aα-矩陣中有很多尚未解決的問題.比如當(dāng)0 ≤ α ≤ 1時,割邊數(shù)和匹配數(shù)給定,具有最大Aα特征值的仙人掌圖的結(jié)構(gòu)和它相應(yīng)滿足的方程是未知的.當(dāng)1/2≤α≤1時,具有最小Aα特征值的非二部圖的結(jié)構(gòu)也是未知的.我們就是以這些問題為出發(fā)點來尋找問題解決的方法.在老師的幫助下和在閱讀文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上,對別人的成果進(jìn)行認(rèn)真細(xì)致的研究和分析,從中得到靈感,確定解決問題的方案和思路.解決的問題關(guān)鍵是首先確定圖中圈的個數(shù)和長度,其次確定路的個數(shù)和長度,最后確定圈和圈之間,路和路之間以及圈和路之間的連接關(guān)系.研究方法主要運用分類與比較,分析與綜合,抽象與概括.在證明的過程中主要使用綜合法和反證法.最終得到,具有Aα-最大特征值的仙人掌圖的結(jié)構(gòu)與它頂點數(shù)n的奇偶性有關(guān).如果n為奇數(shù),極值圖中只含有n-1個三圈,且這些三圈共點;如果n為偶數(shù),極值圖中含有n-2個三角形,且這些三角形共點,但是在公共點處需要多加一條懸掛邊.具有Aα-最小特征值的非二部圖與α的取值有關(guān),如果α=1/2,極值圖是一個三角形懸掛一條長為n-3的路;如果1/2<α<1,極值圖是一個三角... 

【文章來源】：華中師范大學(xué)湖北省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：33 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景、研究意義及已有的國內(nèi)外研究成果
第二章 預(yù)備知識
    2.1 基本定義
    2.2 基本符號
    2.3 基本性質(zhì)
第三章 仙人掌圖的A_α-譜半徑
    3.1 給定割邊數(shù)的仙人掌圖的A_α-譜半徑
    3.2 給定匹配數(shù)的仙人掌圖的A_α-譜半徑
    3.3 仙人掌圖的最大A_α-譜半徑
第四章 非二部圖的最小A_α-特征值
第五章 歸納展望
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號：3308185