設(shè)（G,c）是一個非平凡簡單邊染色圖.（G,c）中的一個圈被稱作是正常的如果它的任意兩條相鄰的邊染不同的顏色.（G,c）中的一個圈被稱作是單色的如果它的所有邊染相同的顏色.（G,c）中的一個頂點(diǎn)關(guān)聯(lián)的邊所染的不同顏色的數(shù)目稱為該頂點(diǎn)的色度.（G,c）的（頂點(diǎn)的）最小色度記為δc（G）.在一個邊染色圖（G,c）中一對頂點(diǎn)x和頂點(diǎn)y是圈連通的,如果（G,c）有一個正常圈的集合C={C1,…,Cp}使得頂點(diǎn)x和頂點(diǎn)y分別屬于C中某個正常圈并且Ω（C）是連通的.一個邊染色圖（G,c）是圈連通的,如果（G,c）中任意兩個頂點(diǎn)都是圈連通的.對于一個非平凡簡單連通圖G,我們把能夠使得圖（G,c）是圈連通的染色c所需要的最少的顏色數(shù)目稱為圖G的圈連通數(shù),記為CC（G）.邊染色完全圖中的正常圈是近期圖論中的熱點(diǎn)研究課題,其中在最小色度條件δc（G）≥n+1/2下的研究是人們十分關(guān)注的課題.圖的圈連通數(shù)CC（G）是本學(xué)位論文提出的新的概念,它可以十分有效地應(yīng)用于圖的正常連通染色的研究之中.本學(xué)位論文主要研究邊染色完全圖中的長正常圈的存在性以及連通圖的圈連通數(shù).在第二章,我們研究邊染色完全圖中的長正常圈的存... 

【文章來源】：鄭州大學(xué)河南省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：42 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    §1.1 問題背景
    §1.2 術(shù)語和記號
    §1.3 文獻(xiàn)綜述
    §1.4 本文的主要結(jié)果
第二章 不含單色C_4的邊染色完全圖的長正常圈問題
    §2.1 預(yù)備知識
    §2.2 重要引理
    §2.3 主要結(jié)論
第三章 2-邊連通圖與3-邊連通圖的圈連通數(shù)
    §3.1 預(yù)備知識
    §3.2 主要結(jié)論
展望總結(jié)
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號：3300281