經(jīng)過近三十年的研究,脈沖微分方程的理論已經(jīng)得到深入的發(fā)展,但是這些理論在實際中很難應(yīng)用,全局穩(wěn)定性等幾乎沒有什么結(jié)果.因此,討論脈沖微分系統(tǒng)在各領(lǐng)域、各學(xué)科的具體應(yīng)用仍具有較高的理論價值和實際意義.對于種群動力學(xué)模型的研究,學(xué)者們一直采用連續(xù)的或離散的模型來進行研究,而忽略了外界的干擾,可是現(xiàn)實世界中有許多生物現(xiàn)象以及人們對某些生命現(xiàn)象的優(yōu)化、控制是脈沖的.本文針對種群生態(tài)管理上的一些實際問題以及脈沖在這些實際問題上的意義建立具有脈沖效應(yīng)的種群動力學(xué)模型,并以脈沖微分方程的理論為基礎(chǔ),同時結(jié)合離散的、連續(xù)的動力系統(tǒng)和算子理論的相關(guān)理論和方法,并借助于計算機模擬討論所提出模型的各種動力學(xué)行為,包括周期解的存在性與全局穩(wěn)定性,一致持久性與滅絕性、系統(tǒng)的動力復(fù)雜性.我們的研究具有很強的生物背景,所得結(jié)論能為生產(chǎn)實際提供可靠的決策依據(jù).本文的主要結(jié)果可以概括如下:第二章基于害蟲控制問題建立了固定時刻的具有脈沖效應(yīng)的種群動力學(xué)模型并研究了這些模型的動力學(xué)性質(zhì).基于天敵助增,我們研究了具有脈沖效應(yīng)的兩個食餌一個捕食者系統(tǒng),利用脈沖微分方程的Floquet乘子理論、比較定理和分析的方法,證明了兩個害... 

【文章來源】：大連理工大學(xué)遼寧省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：105 頁

【學(xué)位級別】：博士

【部分圖文】：

超敏感性，其中二=22.14.()a容蟲種群隨時間的變化情況.(b)天敵種群隨時間的變化情況.Fig.2.2.4Supertrna滋entofthesystme(2.2.2)orf:==22.14.(a)Tinz-eesriesofPestPoPulation.

圖2.3.1系統(tǒng)(2.3.1)的軌道，參數(shù)為alo=4，a，，=0.05，a，:=1，aZ。=0召，k=0.6，e=7，nt=0.98.(a)初值(xl(o+)，xZ(o+))=(1.5，1).(b)初值(公一(0+)，二2(0+))二(10，1).Fig.2.3.ITr司ectoriesofthesystem(2.3.1).(a)Initial詞ue(x:(0+)，二:(0+))=(15，1).(b)Initial詞ue(二:(0+)，xZ(0+))==(10，i).其中△x‘(t)=x‘(t+)一x，(亡)，i=1，2，0三l三1，0三pl<1，0三夕:<1分別，

(2.3.3)動力復(fù)雜性的影響.圖2.3.2(a)，(b)和圖2.3.2(e)分別給出T系統(tǒng)(2.3.3)以(x;(o)，xZ(o))=(10，1)和(x:(0)，xZ(0))=(1.5，1)為初值g從0增加到7對應(yīng)害


本文編號：3298792