拓?fù)鋬?yōu)化是一種創(chuàng)新性設(shè)計(jì)方法,能夠在優(yōu)化目標(biāo)及約束條件下,尋求最優(yōu)的材料布置方案。然而,拓?fù)鋬?yōu)化得到的結(jié)構(gòu)通常幾何形狀復(fù)雜,采用傳統(tǒng)的制造方式將難以制備。增材制造作為一種新興的制造技術(shù),能夠?qū)崿F(xiàn)復(fù)雜形狀及結(jié)構(gòu)的“自由”的制造。在此背景下,本文針對(duì)增材制造工藝的特點(diǎn)及不足,研究面向增材制造的拓?fù)鋬?yōu)化方法,促進(jìn)增材制造與拓?fù)鋬?yōu)化方法有效融合。首先,回顧有限元方法的基本原理,推導(dǎo)結(jié)構(gòu)優(yōu)化中平均柔度、振動(dòng)頻率、等常見結(jié)構(gòu)響應(yīng)在刪除一個(gè)單元時(shí)的靈敏度表達(dá)式,為后面開展拓?fù)鋬?yōu)化理論及方法研究奠定理論基礎(chǔ)。分析傳統(tǒng)拓?fù)鋬?yōu)化方法存在問題及不足,提出一種基于密度約束的拓?fù)鋬?yōu)化（Density-constrained Topology Optimization,DCTO）方法。采用線性無懲罰材料插值模型,通過準(zhǔn)則優(yōu)化,找到結(jié)構(gòu)的最優(yōu)“厚度”（材料密度）分布,然后通過浮動(dòng)映射函數(shù)不斷對(duì)材料相對(duì)密度施加約束,使其逐漸趨于0/1分布。該優(yōu)化方法不同于其他方法,可得到邊界清晰、光滑的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),且避免繁瑣的材料插值模型選取問題。在前面工作的基礎(chǔ)上,提出一種邊界細(xì)化的DCTO方法,使拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)邊界更加清晰、光滑。采用單... 

【文章來源】：福建工程學(xué)院福建省

【文章頁數(shù)】：75 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

部件拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)示意圖

福建工程學(xué)院碩士學(xué)位論文8第二章拓?fù)鋬?yōu)化理論基礎(chǔ)2.1引言拓?fù)鋬?yōu)化是一種高效的創(chuàng)新設(shè)計(jì)方法，其求解過程需對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析(FiniteElementAnalysis)。有限元方法作為一種非常重要的基礎(chǔ)性理論，廣泛用于優(yōu)化設(shè)計(jì)中，已成為不可或缺的工具�；趩卧硎镜耐�?fù)鋬?yōu)化方法，需將設(shè)計(jì)域離散化，通過有限元方法計(jì)算單元的移動(dòng)、應(yīng)變、應(yīng)力等力學(xué)信息，求解目標(biāo)函數(shù)值，如結(jié)構(gòu)柔度、頻率。在拓?fù)鋬?yōu)化過程中，從初始的設(shè)置到最優(yōu)拓?fù)�，如何指�?dǎo)材料的合理分配問題。結(jié)構(gòu)中材料單元的增刪(密度的調(diào)整)，依據(jù)的是結(jié)構(gòu)響應(yīng)對(duì)該單元增刪的敏感程度，即結(jié)構(gòu)靈敏度。本章對(duì)常用的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行靈敏度推導(dǎo)，求得其對(duì)任一單元增刪的靈敏度公式。進(jìn)而提出結(jié)構(gòu)響應(yīng)下基于靈敏度的最優(yōu)結(jié)構(gòu)判斷準(zhǔn)則，指導(dǎo)拓?fù)鋬?yōu)化的單元增刪方向。2.2有限元理論基礎(chǔ)本文所使用的單元均為矩形單元，矩形單元具有形狀簡(jiǎn)單、規(guī)范的優(yōu)點(diǎn)[81]。且在實(shí)際的應(yīng)用中，作為“基準(zhǔn)”單元，依據(jù)實(shí)際需求將矩形單元“映射”為任意形狀的四邊形單元。單元的形狀及節(jié)點(diǎn)描述，平面矩形單元如圖2-1所示，4節(jié)點(diǎn)單元的位移共有8個(gè)自由度。逆時(shí)針編號(hào)為1、2、3、4，各點(diǎn)的坐標(biāo)為（xi，yi），各節(jié)點(diǎn)沿x軸方向及y軸方向的位移為(ui,vi)，i=1、2、3、4。圖2-1矩形單元采用無量綱坐標(biāo)，坐標(biāo)之間的關(guān)系為：,xyab(2-1)

福建工程學(xué)院碩士學(xué)位論文14第三章一種基于密度約束的拓?fù)鋬?yōu)化方法3.1引言基于材料插值模型，建立以離散單元為設(shè)計(jì)變量的拓?fù)鋬?yōu)化方法，如有懲罰的正交各向同性材料插值模型（SolidIsotropicMicrostructureswithPenalization）。以獲得0/1分明的結(jié)果為目標(biāo)，忽略了優(yōu)化結(jié)果邊界的光滑性，致使優(yōu)化結(jié)果邊界清晰程度較低難以區(qū)分實(shí)體和孔洞區(qū)域，或者存在明顯是鋸齒形邊界使優(yōu)化結(jié)果難以制造。然而基于變密度的優(yōu)化方法，其最終的優(yōu)化設(shè)計(jì)不可避免的會(huì)存在中間密度單元，如SIMP方法(SolidIsotropicMaterialwithPenalizationMethod)。采用啟發(fā)式的0/1變量更新方式的優(yōu)化方法，其最終的優(yōu)化設(shè)計(jì)也必然是0/1離散狀態(tài)，如BESO方法(BidirectionalEvolutionaryStructuralOptimizationMethod)。本章節(jié)引入Heaviside浮動(dòng)映射技術(shù)，提出了一種密度約束的拓?fù)鋬?yōu)化(Density-constrainedTopologyOptimization,DCTO)方法。該方法不同于以往的有懲罰的插值模型，采用線性無懲罰材料插值模型，通過OC優(yōu)化準(zhǔn)則，首先找到結(jié)構(gòu)的最優(yōu)“厚度”（材料相對(duì)密度）分布，然后通過Heaviside浮動(dòng)映射函數(shù)不斷對(duì)材料相對(duì)密度施加約束，使材料相對(duì)密度逐漸趨于0/1分布。本章所提出拓?fù)鋬?yōu)化方法的材料相對(duì)密度直接代表了材料在結(jié)構(gòu)中的“厚度”分布，其求解原理與SIMP方法有著本質(zhì)區(qū)別。數(shù)值算例表明，該方法得到的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)邊界更清晰、光滑，且可避免材料插值模型選取問題。EquationChapter(Next)Section13.2拓?fù)鋬?yōu)化問題對(duì)于拓?fù)鋬?yōu)化問題的求解，應(yīng)構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型，選取適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)變量及方法對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解。為使數(shù)學(xué)模型的結(jié)果準(zhǔn)確的反映實(shí)際問題，構(gòu)建符合實(shí)際的準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型至關(guān)重要，是求解拓?fù)鋬?yōu)化問題最為重要的一步。圖3-1單元表示的設(shè)計(jì)域及結(jié)果圖

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]含有Heaviside密度映射的構(gòu)型平穩(wěn)變化的柔性機(jī)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 陳成,榮見華,易玨虹,張曉光,趙愛瓊,趙圣佞.  機(jī)械科學(xué)與技術(shù). 2020(01)
[2]基于改進(jìn)水平集結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法的理論研究[J]. 曲東越,張海兵,徐建安,陳強(qiáng).  應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào). 2019(04)
[3]基于Heaviside過濾和可行域調(diào)整的SIMP方法拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 陳成,趙圣佞.  河南科技. 2018(34)
[4]拓?fù)鋬?yōu)化與增材制造結(jié)合:一種設(shè)計(jì)與制造一體化方法[J]. 劉書田,李取浩,陳文炯,張永存.  航空制造技術(shù). 2017(10)
[5]面向CAD系統(tǒng)的連續(xù)體結(jié)構(gòu)形狀與拓?fù)鋬?yōu)化[J]. 夏鴻建,張繼偉,陳新度.  機(jī)械工程學(xué)報(bào). 2014(23)
[6]基于水平集方法的連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法研究[J]. 范文鋒,何景武.  安陽工學(xué)院學(xué)報(bào). 2007(01)
[7]基于單元材料屬性更改的結(jié)構(gòu)漸進(jìn)拓?fù)鋬?yōu)化方法[J]. 郭中澤,陳裕澤,張衛(wèi)紅,梅軍.  機(jī)械科學(xué)與技術(shù). 2006(08)
[8]基于水平集方法和von Mises應(yīng)力的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化[J]. 莊春剛,熊振華,丁漢.  中國機(jī)械工程. 2006(15)

博士論文
[1]3D打印中的結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題研究[D]. 徐文鵬.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 2016
[2]連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化理論與應(yīng)用研究[D]. 左孔天.華中科技大學(xué) 2004

碩士論文
[1]一種新的顯式三維拓?fù)鋬?yōu)化方法與基于MMC方法的拓?fù)鋬?yōu)化尺寸控制[D]. 陳繼順.大連理工大學(xué) 2018
[2]面向增材制造的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果精細(xì)化設(shè)計(jì)[D]. 劉君歡.大連理工大學(xué) 2016
[3]基于可移動(dòng)變形組件法的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化研究[D]. 張健.大連理工大學(xué) 2016
[4]基于移動(dòng)可變形組件框架的拓?fù)鋬?yōu)化方法[D]. 袁杰.大連理工大學(xué) 2016
[5]面向可制造性的連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法研究[D]. 熊煒.華中科技大學(xué) 2013



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