發(fā)布時間：2021-07-21 03:54

　　上同調群作為數(shù)學研究中的重要工具,廣泛應用于代數(shù)學和拓撲領域,以及光滑函數(shù)或全純函數(shù)的理論研究中。眾所周知,學者們可以通過上同調理論來刻畫李代數(shù)理論中的許多經典結論。本篇文章具體計算了系數(shù)在超Schr?dinger代數(shù)S（1/1）的平凡模和有限維不可約模中的第一階上同調群與第二階上同調群。這些上同調群在理解模的擴張以及李超代數(shù)自身的擴張的中扮演著舉足輕重的角色。此外,我們還論證了系數(shù)在通用包絡代數(shù)U（S（1/1））中S（1/1）的第一階與第二階上同調群的維數(shù)都是無限維的。 

【文章來源】：蘇州科技大學江蘇省

【文章頁數(shù)】：39 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 與研究課題相關的某些進展
        1.1.1 Schr?dinger代數(shù)的研究進展
        1.1.2 上同調群的研究進展
    1.2 (超)Schr?dinger代數(shù)研究上同調的方法
        1.2.1 (超)Schr?dinger代數(shù)研究上同調的方法
        1.2.2 本文所用方法簡介
    1.3 本文研究目的和研究內容
        1.3.1 研究目的
        1.3.2 研究內容
第二章 預備知識
    2.1 超Schr?dinger代數(shù)S(1/1)
    2.2 李超代數(shù)的上同調群
第三章 系數(shù)在平凡模中的一階與二階上同調群
    3.1 系數(shù)在平凡模中的一階上同調
        3.1.1 主要結果
        3.1.2 主要結果的證明
    3.2 系數(shù)在平凡模中的二階上同調
        3.2.1 基本概念
        3.2.2 主要結果
        3.2.3 主要結果的證明
第四章 系數(shù)在有限維不可約模中的一階與二階上同調群
    4.1 系數(shù)在有限維不可約模中的一階上同調
        4.1.1 基本定義與基本引理
        4.1.2 主要結果
        4.1.3 主要結果的證明
    4.2 系數(shù)在有限維不可約模中的二階上同調
        4.2.1 基本引理
        4.2.2 基本結論
        4.2.3 基本結論的證明
第五章 系數(shù)在通用包絡代數(shù)中的一階與二階上同調群
    5.1 基本概念
    5.2 基本結論
    5.3 基本結論的證明
參考文獻
致謝
作者簡介
詳細摘要


【參考文獻】：
期刊論文
[1]一類無限維李代數(shù)的二上同調群[J]. 張悅,王偉.  常熟理工學院學報. 2017(02)
[2]Hom-型Witt李超代數(shù)的中心擴張和第二上同調群[J]. 程永勝,李海燕,亓歡歌.  河南大學學報(自然科學版). 2016(02)
[3]Simple Harish-Chandra supermodules over the super Schrdinger algebra[J]. CAI YanAn,GAO Yun,WANG YongJie.  Science China（Mathematics）. 2015(12)
[4]Cohomology of the Schrdinger Algebra S（1）[J]. Yue Zhu WU,Xiao Qing YUE,Lin Sheng ZHU.  Acta Mathematica Sinica（English Series）. 2014(12)
[5]原Heisenberg—Virasoro代數(shù)的二上同調群[J]. 李軍波,鄭曉燕,李志強.  常熟理工學院學報. 2009(08)

碩士論文
[1]一類薛定諤李代數(shù)的上同調群[D]. 邱笑寧.貴州師范大學 2014



本文編號：3294250