本論文主要研究了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的拉普拉斯多項(xiàng)式及其譜。由于拉普拉斯譜理論是研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)非常有力的工具,可以利用拉普拉斯譜的知識(shí)探究網(wǎng)絡(luò)模型的演化過程和它的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。在網(wǎng)絡(luò)的可控性研究方面,Alexander等人研究了U-可控圖與相應(yīng)矩陣的主要特征值之間的關(guān)系,其重要研究成果在于將拉普拉斯矩陣進(jìn)行推廣。但相對(duì)而言,目前對(duì)這種推廣的拉普拉斯矩陣的研究還未得出一些較為基礎(chǔ)的結(jié)果。本文對(duì)網(wǎng)絡(luò)的一類廣義拉普拉斯多項(xiàng)式以及相應(yīng)的特征譜進(jìn)行研究,主要研究?jī)?nèi)容為:1.研究全局耦合網(wǎng)絡(luò)和完全二分網(wǎng)絡(luò)的廣義拉普拉斯多項(xiàng)式及其特征譜,并對(duì)完全二分網(wǎng)絡(luò)給出了兩個(gè)重要的推論。2.找到有割邊的網(wǎng)絡(luò)的廣義拉普拉斯多項(xiàng)式的計(jì)算方法并給出明確的遞推算法及驗(yàn)證。 

【文章來源】：青海師范大學(xué)青海省

【文章頁數(shù)】：47 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

六個(gè)頂點(diǎn)的完全二分圖

七個(gè)頂點(diǎn)的樹

簡(jiǎn)單圖G

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]多層單向耦合星形網(wǎng)絡(luò)的特征值譜及同步能力分析[J]. 孫娟,李曉霞,張金浩,申玉卓,李艷雨.  物理學(xué)報(bào). 2017(18)
[2]廣義確定性均勻遞歸樹網(wǎng)絡(luò)的拉普拉斯譜[J]. 趙虎.  電子設(shè)計(jì)工程. 2016(03)
[3]利用節(jié)點(diǎn)效率評(píng)估復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)功能魯棒性[J]. 周漩,張鳳鳴,周衛(wèi)平,鄒偉,楊帆.  物理學(xué)報(bào). 2012(19)
[4]大型復(fù)雜空氣板線饋電網(wǎng)絡(luò)工程設(shè)計(jì)[J]. 孫紹國,張玉梅,馮祖建.  信息與電子工程. 2009(01)
[5]復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)確定性模型研究的最新進(jìn)展[J]. 章忠志,周水庚,方錦清.  復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜性科學(xué). 2008(04)
[6]復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步：理論、方法、應(yīng)用與展望[J]. 呂金虎.  力學(xué)進(jìn)展. 2008(06)
[7]應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究代謝網(wǎng)絡(luò)的進(jìn)展[J]. 趙靜,俞鴻,駱建華,曹志偉,李亦學(xué).  科學(xué)通報(bào). 2006(11)
[8]復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的特征譜及其應(yīng)用[J]. 趙永毅,史定華.  復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜性科學(xué). 2006(01)
[9]宇宙是網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)——《老子》哲學(xué)新思考[J]. 楊中有.  洛陽大學(xué)學(xué)報(bào). 2006(01)
[10]系統(tǒng)生物學(xué)與生物網(wǎng)絡(luò)研究[J]. 譚璐,姜璐.  復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜性科學(xué). 2005(04)

博士論文
[1]基于歸一化拉普拉斯譜的譜距離及其在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的應(yīng)用[D]. 辜姣.華中師范大學(xué) 2014



本文編號(hào)：3294207