本論文主要研究了復雜網(wǎng)絡中的拉普拉斯多項式及其譜。由于拉普拉斯譜理論是研究復雜網(wǎng)絡的一個非常有力的工具,可以利用拉普拉斯譜的知識探究網(wǎng)絡模型的演化過程和它的拓撲結(jié)構(gòu)。在網(wǎng)絡的可控性研究方面,Alexander等人研究了U-可控圖與相應矩陣的主要特征值之間的關(guān)系,其重要研究成果在于將拉普拉斯矩陣進行推廣。但相對而言,目前對這種推廣的拉普拉斯矩陣的研究還未得出一些較為基礎的結(jié)果。本文對網(wǎng)絡的一類廣義拉普拉斯多項式以及相應的特征譜進行研究,主要研究內(nèi)容為:1.研究全局耦合網(wǎng)絡和完全二分網(wǎng)絡的廣義拉普拉斯多項式及其特征譜,并對完全二分網(wǎng)絡給出了兩個重要的推論。2.找到有割邊的網(wǎng)絡的廣義拉普拉斯多項式的計算方法并給出明確的遞推算法及驗證。 

【文章來源】：青海師范大學青海省

【文章頁數(shù)】：47 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

六個頂點的完全二分圖

七個頂點的樹

簡單圖G

【參考文獻】：
期刊論文
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博士論文
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本文編號：3294207