在利用有限元方法求解偏微分方程的過程中,很多時候都涉及到質量矩陣的求逆,例如對于非穩(wěn)態(tài)問題,每一個時間步都需要求質量矩陣的逆——這將導致較大的計算成本。"質量集中"是一種通過特殊數值積分將質量矩陣對角化以提高計算效率的技術。Yu和Xie在2015年提出一種求解線彈性動力學問題的全離散雜交應力四邊形有限元法,位移采用連續(xù)的等參雙線性插值,應力采用分片獨立的5-參數模式,時間離散采用二階中心差分格式。本文研究該方法的質量集中格式,利用以位移插值節(jié)點為求積節(jié)點的Gauss-Lobatto數值積分來實現質量矩陣對角化。特別地,在一定網格條件下給出了該數值積分在任意四邊形網格上的截斷誤差估計。數值算例驗證了質量集中格式的性能。 

【文章來源】：西華師范大學學報(自然科學版). 2020,41(04)

【文章頁數】：8 頁

【文章目錄】：
1 雜交應力有限元方法
    1.1 記號
    1.2 區(qū)域剖分
    1.3 全離散雜交應力格式
2 質量集中的雜交應力有限元法
    2.1 數值積分
    2.2 質量集中的全離散格式
3 數值算例
4 結 語



本文編號：3294037