本文關(guān)鍵詞：隨機環(huán)境下種群與傳染病模型的漸近性態(tài)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文研究隨機環(huán)境下種群與傳染病模型的漸近性態(tài),主要分為以下三個部分:第一部分主要研究了具有毒素脈沖輸入和干擾的非自治隨機模型.證明了系統(tǒng)存在唯一的邊界周期解且以概率1全局吸引.通過構(gòu)造脈沖微分方程比較系統(tǒng)證明了系統(tǒng)解的均值有界性.討論了系統(tǒng)的平均持續(xù)生存問題,得到了系統(tǒng)非平均持續(xù)生存和平均持續(xù)生存的充分條件.最后,用數(shù)值模擬進一步驗證了理論結(jié)果的正確性.第二部分研究了帶跳的隨機時滯捕食食餌模型.首先利用It?o公式證明了系統(tǒng)全局正解的存在唯一性和隨機最終有界性.然后利用解的隨機最終有界性得到了系統(tǒng)滅絕和可持續(xù)生存的條件,進而討論了白噪聲和跳對系統(tǒng)的影響,并且給出了系統(tǒng)的一種特殊情況下的關(guān)于滅絕和可持續(xù)生存性問題的研究.最后,用數(shù)值模擬驗證了理論結(jié)果的正確性.第三部分研究了帶馬爾可夫開關(guān)的隨機SIRS模型.運用It?o公式證明了全局正解的存在唯一性,得到了疾病滅絕的充分條件,討論了隨機模型在其對應(yīng)的確定性模型的平衡態(tài)附近的波動情況.最后,利用數(shù)值模擬圖像驗證了結(jié)果的正確性.
【關(guān)鍵詞】：隨機干擾 平均持續(xù)生存 均值有界性 隨機最終有界性 馬爾可夫開關(guān)
【學(xué)位授予單位】：集美大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第1章 緒論8-13
• 1.1 引言8-9
• 1.2 準(zhǔn)備知識9-13
• 第2章 具有毒素脈沖輸入和干擾的非自治隨機模型的研究13-29
• 2.1 模型建立13-14
• 2.2 相關(guān)知識14-16
• 2.3 系統(tǒng)解的有界性16-19
• 2.4 周期解的全局吸引性19-22
• 2.5 平均持續(xù)生存性22-27
• 2.6 數(shù)值模擬27
• 2.7 小結(jié)27-29
• 第3章 關(guān)于帶跳的隨機時滯捕食食餌系統(tǒng)的研究29-52
• 3.1 模型建立29-30
• 3.2 全局正解的存在性30-33
• 3.3 滅絕與平均持續(xù)生存性33-47
• 3.4 數(shù)值模擬47-50
• 3.5 小結(jié)50-52
• 第4章 具馬爾科夫開關(guān)的隨機SIRS模型的研究52-62
• 4.1 模型建立52-54
• 4.2 主要結(jié)果54-60
• 4.3 數(shù)值模擬60
• 4.4 小結(jié)60-62
• 致謝62-63
• 參考文獻63-68
• 在學(xué)期間科研成果情況68

【相似文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 侯傳志,胡迪鶴;隨機環(huán)境中線性控制分枝鏈及其兩極分化性質(zhì)[J];武漢大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版);2004年01期

2 胡迪鶴;隨機環(huán)境中的q-過程的存在惟一性[J];中國科學(xué)(A輯:數(shù)學(xué));2004年05期

3 任永,郭明樂;雙隨機環(huán)境下一維選舉模型生存概率界的估計[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);2004年04期

4 張術(shù)林;隨機環(huán)境中r維分支鏈的協(xié)方差計算[J];數(shù)學(xué)雜志;2005年03期

5 侯振挺;龍紹舜;俞政;;一類隨機環(huán)境下帶有隨機延滯的時序模型的極限性狀[J];鐵道科學(xué)與工程學(xué)報;2006年02期

6 王玉寶;;關(guān)于隨機環(huán)境中分枝鏈的一個性質(zhì)探析[J];時代經(jīng)貿(mào)(中旬刊);2007年S6期

7 呂文華;;連續(xù)時間參數(shù)隨機環(huán)境中分支隨機轉(zhuǎn)移陣的幾個分析性質(zhì)[J];滁州學(xué)院學(xué)報;2007年03期

8 楊剛;劉再明;朱恩文;龔日朝;;隨機環(huán)境下一類時序模型的伴隨非常返性[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報;2009年01期

9 呂平;楊廣宇;胡迪鶴;;隨機環(huán)境中分枝q-過程[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報;2009年05期

10 費時龍;;隨機環(huán)境中的成功游程[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報;2013年05期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 侯傳志;;隨機環(huán)境中線性控制分枝鏈的滅絕概率與增殖速度[A];第三屆不確定系統(tǒng)年會論文集[C];2005年

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前5條

1 胡楊利;隨機環(huán)境中的分枝模型研究[D];湖南師范大學(xué);2013年

2 鄒曉玲;隨機環(huán)境下生物資源保護及最優(yōu)捕獲問題[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2013年

3 張術(shù)林;幾類特殊隨機環(huán)境下的馬氏過程的統(tǒng)計問題[D];武漢大學(xué);2005年

4 毛明志;基于隨機環(huán)境與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的極限定理[D];上海交通大學(xué);2009年

5 汪和松;隨機環(huán)境中的分枝模型與帶壁生滅過程的統(tǒng)一數(shù)字特征[D];湖南師范大學(xué);2011年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 張妍;隨機環(huán)境下的地鐵換乘問題兩階段優(yōu)化模型[D];北京交通大學(xué);2016年

2 王玲玉;隨機環(huán)境下種群與傳染病模型的漸近性態(tài)[D];集美大學(xué);2016年

3 雷恩靈;關(guān)于隨機環(huán)境下鳥類繁衍的漸近最優(yōu)策略模型[D];太原理工大學(xué);2004年

4 李永奎;關(guān)于隨機環(huán)境中可數(shù)馬氏鏈的位勢問題[D];武漢大學(xué);2005年

5 胡鳳霞;隨機環(huán)境中隨機游動的若干性質(zhì)[D];安徽師范大學(xué);2007年

6 胡楊利;隨機環(huán)境中的單生鏈和廣義隨機游動[D];湖南師范大學(xué);2002年

7 郭銀雷;隨機環(huán)境中多維隨機游動的極限性質(zhì)[D];杭州師范大學(xué);2013年

8 徐聳;隨機環(huán)境中的隨機游動的極限性質(zhì)[D];安徽師范大學(xué);2006年

9 任永;關(guān)于粒子模型若干問題的研究[D];安徽師范大學(xué);2002年

10 宋明珠;隨機環(huán)境中可逗留隨機游動的有關(guān)性質(zhì)[D];安徽師范大學(xué);2007年

  本文關(guān)鍵詞：隨機環(huán)境下種群與傳染病模型的漸近性態(tài)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

，

本文編號：329390