本文通過整體穩(wěn)定性分析和直接數(shù)值模擬研究了三個典型流動的不穩(wěn)定性和非線性演化,包括對撞射流、Rayleigh-Benard（RB）對流以及旋轉(zhuǎn)球環(huán)熱對流。主要工作包括以下幾個方面:1.在二維對撞射流中,通過穩(wěn)定性分析和數(shù)值分岔分析研究了入口邊界條件對稱和弱非對稱情況下對撞射流的分岔過程。當(dāng)入口邊界條件對稱時,發(fā)現(xiàn)了多次對稱破缺分岔和新的流態(tài)。當(dāng)入口邊界條件弱非對稱時,發(fā)現(xiàn)分岔過程對邊界引入的微小對稱破缺很敏感,與對稱情形定性不同�；谙到y(tǒng)對稱性構(gòu)造了低維模型方程,定性解釋了對撞射流的非線性演化和弱非對稱邊界條件的影響。2.考慮有限尺寸比的二維方腔構(gòu)型,研究了 non-Oberbeck-Boussinesq（NOB）效應(yīng)對RB對流不穩(wěn)定性和分岔特征的影響,NOB效應(yīng)強度由無量綱溫差ε衡量。對熱傳導(dǎo)解的線性穩(wěn)定性分析表明,NOB效應(yīng)對臨界瑞利數(shù)和擾動增長率的首階修正正比于ε2,這源于系統(tǒng)的內(nèi)秉對稱性。通過線性穩(wěn)定性方程關(guān)于ε的攝動展開,得到了弱NOB效應(yīng)對臨界參數(shù)和模態(tài)的影響,發(fā)現(xiàn)在寬方腔中NOB效應(yīng)增強穩(wěn)定性,而在窄方腔中減弱穩(wěn)定性。通過能量分析得到了可壓縮性、粘性和浮力作用對擾動動能增... 

【文章來源】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)安徽省 211工程院校 985工程院校

【文章頁數(shù)】：115 頁

【學(xué)位級別】：博士

【部分圖文】：

圖１．１?典型對撞射流模型

Ｘ??圖２．２包含７８８８個譜元的網(wǎng)格在中間位置的譜元分布。??套網(wǎng)格，并在駐點區(qū)域和固壁處對譜元進(jìn)行了加密。圖２．２給出了包含７８８８個譜??元的網(wǎng)格的中間區(qū)域，在駐點臨近區(qū)域譜元尺寸為Ａｒｒ?＝?Ａｙ?＝?０．０５，在固壁處垂??直于壁面方向的譜元尺寸為Ａｙ?＝?０．０５。我們首先得到了＝?４５和丑ｅ?＝?４７時??的基本流以及特征值譜，實部最大特征值在表２．１中給出。然后我們通過線性插值??估計ｉ？ｅｃ，得到辦。＝４６．０，且滿足網(wǎng)格收斂性，并與前人結(jié)果相吻合（Ｐａｗｌｏｗｓｋｉ??ｅｔａＬ［２７Ｈ十算的約為４７）。根據(jù)表２．１的數(shù)據(jù)，在研宄中我們采用包含７８８８個??譜元的網(wǎng)格以及４階插值多項式。此外，我們也在某些ｉ？ｅ數(shù)下（包括所考察的??最大ｆｉｅ數(shù)）使用了?＝?１５的計算域進(jìn)行數(shù)值模擬和穩(wěn)定性分析，計算結(jié)??果和＝?１０計算域的結(jié)果相符，表明Ｌ＊／，＝＝?１０計算域足夠給出可靠的??結(jié)果

絕熱的流動（ｎ?＝?１．４９９），采用自由滑移條件，（；７，／＾，７＾）?＝?（０．６，１，５），將完全可??壓縮方程的結(jié)果同Ｄｒｅｗ?ｅｔａｌ．⑴基于滯彈性方程的結(jié)果做對比。表２．２給出了兩??種方法計算的臨界參數(shù)，圖２．５顯示了臨界模態(tài)。結(jié)果顯示兩種方法計算結(jié)果相??吻合，說明了程序的可靠性。??２．４整體穩(wěn)定性分析??本文使用的穩(wěn)定性分析方法屬于整體穩(wěn)定性分析。整體穩(wěn)定性分析是相對??于傳統(tǒng)的平行流穩(wěn)定性分析來說的，平行流的線性穩(wěn)定性分析考慮的基本流只??有一個方向非均勻，其他兩個方向都是周期的，而整體穩(wěn)定性可以研宄基本流在??兩個方向非周期（ＢｉＧｌｏｂａｌ）以及三個方向都是非周期（ＴｒｉＧｌｏｂａｌ）的情況，可以處??理復(fù)雜的非平行流動。與平行流穩(wěn)定性分析類似的是，整體穩(wěn)定性分析也是研究??小擾動施加到定�；蛑芷诘幕玖骱蟮臅r間或空間發(fā)展情況，根據(jù)所提問題是??特征值問題還是初值問題進(jìn)行正則�；蚍钦齽t模穩(wěn)定性分析�；谡齽t模方法??２２??

【參考文獻(xiàn)】：
博士論文
[1]具有non-Oberbeck-Boussinesq效應(yīng)的自然對流的數(shù)值模擬研究[D]. 夏樹寧.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 2016



本文編號：3290099