本篇論文主要研究具有參數(shù)化擬分離系數(shù)矩陣的最小二乘問題的結(jié)構(gòu)化條件數(shù)擾動(dòng)分析。特別地,針對系數(shù)矩陣為{1;1}-擬分離矩陣的情況,我們提出最小二乘問題在一般擬分離表示和基于正切的吉文斯-向量表示下的結(jié)構(gòu)化條件數(shù),并得到了相應(yīng)的顯示表達(dá)式。更進(jìn)一步,我們對這兩種條件數(shù)彼此之間以及它們與最小二乘問題的非結(jié)構(gòu)化條件數(shù)進(jìn)行比較分析。數(shù)值試驗(yàn)表明當(dāng)數(shù)據(jù)尺度不一時(shí),{1;1}-擬分離最小二乘問題的結(jié)構(gòu)化條件數(shù)要比非結(jié)構(gòu)化的條件數(shù)小很多。 

【文章來源】：東北師范大學(xué)吉林省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：41 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
1 背景介紹
    1.1 最小二乘問題
    1.2 廣義逆矩陣
    1.3 條件數(shù)
    1.4 低秩結(jié)構(gòu)矩陣
    1.5 {1;1}-擬分離矩陣
2 參數(shù)化最小二乘問題的結(jié)構(gòu)化條件數(shù)
3 {1;1}-擬分離矩陣最小二乘問題的條件數(shù)
    3.1 一般表示下的{1;1}-擬分離矩陣
    3.2 一般表示下的{1;1}-擬分離矩陣最小二乘問題的條件數(shù)
    3.3 基于正切的吉文斯-向量表示下的{1;1}-擬分離矩陣
    3.4 基于正切的吉文斯-向量表示下的{1;1}-擬分離矩陣最小二乘問題的條件數(shù)
4 最小二乘問題不同條件數(shù)之間的比較
    4.1 最小二乘問題的非結(jié)構(gòu)化條件數(shù)與{1;1}-擬分離矩陣最小二乘問題的結(jié)構(gòu)化條件數(shù)之間的比較
    4.2 {1;1}-擬分離矩陣最小二乘問題的條件數(shù)之間的比較
5 數(shù)值試驗(yàn)
6 結(jié)語
參考文獻(xiàn)
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
碩士論文
[1]帶有二次不等式約束最小二乘問題的范數(shù)型條件數(shù)和小樣本條件估計(jì)[D]. 李金艷.東北師范大學(xué) 2019
[2]具有參數(shù)化擬分離系數(shù)矩陣的多右端線性方程組的結(jié)構(gòu)化條件數(shù)[D]. 孟慶樂.東北師范大學(xué) 2018



本文編號：3289723