本文專注于研究下述二維平面上縱向有界的耦合區(qū)域Ω中不可壓縮的、依賴于時(shí)間的Navier-Stokes方程和Darcy方程的耦合方程（組）的初邊值問題的適定性:（?）其中,耦合區(qū)域Ω與兩個(gè)連通區(qū)域:Ω1和Ω2滿足:（?）并且Ω1∩Ω2 ＝（?）以及（?） = Γ,邊界Γ1 =（?）Ω1\Γ以及Γ2=（?）Ω2\Γ.注意這里Ω2內(nèi)是多孔介質(zhì)。方程中的矢量u = u（x,t）=（u1（x,t）,u2（x,t））T 表示區(qū)域Ω1里流體的流速。Ω1中流體的應(yīng)力張量為S（p1,u）=-2μD（u）+p1I,其中D（u）=1/2[▽u +（▽u）T]表示應(yīng)變張量,p1= P1（x,t）表示區(qū)域Ω1里流體的壓力,I是二階單位張量以及μ是流體的粘性系數(shù),p2 = p2（x,t）是區(qū)域Ω2里流體的壓力,以及邊界條件中的G是物理試驗(yàn)中測(cè)得的一個(gè)正常數(shù),此外,二階張量K代表多孔介質(zhì)的滲透性,在本文中假設(shè)滲透性張量K是一致有界且嚴(yán)格橢圓的,即:存在兩正常數(shù)Λ>λ>0使得λ|ξ|2≤ξTKξ≤Λ|ξ|2（?）ξ∈R2.本文主要是在邊界拉平的技術(shù)基礎(chǔ)上,利用Dirichlet-Neumann算子的性質(zhì),... 

【文章來源】：西北大學(xué)陜西省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：67 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 緒論
    1.1 研究背景及進(jìn)展
    1.2 研究方法及內(nèi)容結(jié)構(gòu)
第二章 基本理論
    2.1 基本概念
    2.2 符號(hào)說明
        2.2.1 代數(shù)符號(hào)
        2.2.2 函數(shù)符號(hào)
        2.2.3 求導(dǎo)算符
    2.3 基本工具
        2.3.1 代數(shù)性質(zhì)
        2.3.2 關(guān)鍵不等式
    2.4 Dirichlet-Neumann算子
    2.5 邊界拉平
    2.6 本章小結(jié)
第三章 耦合方程的全局適定性
    3.1 主要內(nèi)容和結(jié)論
    3.2 先驗(yàn)估計(jì)
        3.2.1 H~2-估計(jì)
        3.2.2 H~m-估計(jì)
    3.3 局部適定性
        3.3.1 存在性
        3.3.2 唯一性
    3.4 連續(xù)性準(zhǔn)則
    3.5 全局適定性
    3.6 本章小結(jié)
第四章 總結(jié)與展望
    4.1 本文總結(jié)
    4.2 工作展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間取得的科研成果
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]LOCAL AND PARALLEL FINITE ELEMENT METHOD FOR THE MIXED NAVIER-STOKES/DARCY MODEL WITH BEAVERS-JOSEPH INTERFACE CONDITIONS[J]. 杜光芝,左立云.  Acta Mathematica Scientia（English Series）. 2017(05)



本文編號(hào)：3287401