本文研究了分數(shù)階反應擴散方程、延遲反應擴散方程、延遲退化拋物方程吸引子的收斂性.在一致有界條件下,利用收斂性定理,證明了拉回吸引子對于全局吸引子的前向收斂與后向收斂.全文共有五個章節(jié).在第一章中,闡述了動力系統(tǒng)的物理背景、研究現(xiàn)狀和發(fā)展前景,介紹了一些基本理論知識和本文的主要研究內容.在第二章中,給出了已有的基本定義與定理,介紹了在有界條件下的前向收斂定理和后向收斂定理.在第三章中,研究了一個分數(shù)階反應擴散方程吸引子的收斂性,利用收斂性定理證明了方程吸引子的前向收斂與后向收斂.在第四章中,研究了延遲反應擴散方程吸引子的收斂性,限定了非線性項f的條件,得到了方程拉回吸引子對于全局吸引子的前向收斂與后向收斂.在第五章中,研究了延遲退化拋物方程吸引子的收斂性,在限定的條件下,利用收斂性定理,證明了方程吸引子的前向收斂與后向收斂. 

【文章來源】：曲阜師范大學山東省

【文章頁數(shù)】：38 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 背景及研究現(xiàn)狀
    1.2 基本理論
    1.3 主要研究內容
第二章 預備知識
    2.1 定義和符號
    2.2 收斂性定理
第三章 分數(shù)階反應擴散方程吸引子的收斂性
    3.1 吸引子收斂的條件
    3.2 拉回吸引子對于全局吸引子的前向收斂
    3.3 拉回吸引子對于全局吸引子的后向收斂
第四章 延遲反應擴散方程吸引子的收斂性
    4.1 前提條件
    4.2 收斂性證明
第五章 延遲退化拋物方程吸引子的收斂性
    5.1 收斂性條件
    5.2 吸引子前向收斂的證明
    5.3 吸引子后向收斂的證明
第六章 總結與展望
參考文獻
攻讀碩士學位期間完成的主要學術論文
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]延遲反應擴散方程拉回吸引子的收斂性[J]. 霍潔,劉輝,辛杰.  魯東大學學報(自然科學版). 2019(03)
[2]The global solution and its long time behavior for a class of generalized LS type equations[J]. 郭柏靈,王碧祥.  Progress in Natural Science. 1996(05)



本文編號：3284593