復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論為抽象和簡(jiǎn)化這些復(fù)雜系統(tǒng)提供了新思路。它將在現(xiàn)實(shí)世界中的復(fù)雜系統(tǒng)抽象由節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)間的鏈邊所組成的網(wǎng)絡(luò)。通過(guò)分析網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和功能以理解復(fù)雜系統(tǒng)的相關(guān)規(guī)律,并運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的控制理論以調(diào)控復(fù)雜系統(tǒng)的穩(wěn)定性,這對(duì)真實(shí)世界中復(fù)雜系統(tǒng)的設(shè)計(jì)有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征的建模是理解網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和功能的基礎(chǔ),也是應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)解決真實(shí)復(fù)雜系統(tǒng)問(wèn)題的基礎(chǔ)。近期的研究表明網(wǎng)絡(luò)特征與網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性之間存在依賴(lài)關(guān)系,而且網(wǎng)絡(luò)資源代價(jià)亦會(huì)制約網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性。值得注意的是,增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性會(huì)使得資源代價(jià)升高,因此,如何在資源代價(jià)和網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性之間達(dá)到一種均衡,這種均衡與網(wǎng)絡(luò)特征之間的關(guān)系值得深入研究。本文建立了以穩(wěn)定性和代價(jià)為優(yōu)化目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化模型（雙優(yōu)模型）,在該優(yōu)化模型下研究網(wǎng)絡(luò)特征的成因和特征間的關(guān)系。進(jìn)一步,我們通過(guò)擴(kuò)展該多目標(biāo)模型來(lái)研究社區(qū)特征的成因,并研究該模型生成的不同特征網(wǎng)絡(luò)上的信息傳播以及算法。本文的主要內(nèi)容如下:（1）網(wǎng)絡(luò)特征、網(wǎng)絡(luò)資源和網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性三者之間存在依賴(lài)制約關(guān)系,然而,當(dāng)前的工作大多獨(dú)立研究三者,或只研究?jī)蓛芍g的關(guān)系。此外,當(dāng)前的研究無(wú)法在同一模型使用較少的參數(shù)解釋多種... 

【文章來(lái)源】：武漢大學(xué)湖北省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：133 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【部分圖文】：

圖１．１：本文各章節(jié)的研究?jī)?nèi)容??

以環(huán)形網(wǎng)絡(luò)為例，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都與他左右相鄰的節(jié)點(diǎn)以一定的概率Ｐ相連，在合適的參數(shù)??值下，所得到的網(wǎng)絡(luò)就是小世界網(wǎng)絡(luò)。??ＷＳ模型在不同的概￥參數(shù)Ｐ下得到的網(wǎng)絡(luò)如下圖２．１所示：??（ａ）規(guī)則網(wǎng)絡(luò)ｐ?＝?０?（ｂ）小世界網(wǎng)絡(luò)ｐ?＝?０．５?（ｃ）隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)ｐ?＝?１??圖２．１：?ＶＫＳ小世界模型下網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)??不久之后，Ｎｅｗｍａｎ和Ｗａｔｔｓ將重連機(jī)制改為了添加鏈邊，提出了一個(gè)稍有不同的模型，又??被為ＮＷ模型丨３４丨。該模型的具體的構(gòu)造方法是：首先構(gòu)造一個(gè)規(guī)則網(wǎng)絡(luò)；然后隨機(jī)選擇一對(duì)沒(méi)??有鏈接的節(jié)點(diǎn)，并以概率Ｐ鏈接選擇的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)。該模型的結(jié)果表明，當(dāng)Ｐ很小且Ｗ很大的情??況下，ＷＳ模型和ＮＷ模型是一致的。真實(shí)世界中的很多網(wǎng)絡(luò)同時(shí)具有無(wú)標(biāo)度屬性和小世界特??征［叫。國(guó)內(nèi)學(xué)者方錦清等人的混合擇優(yōu)模型能生成兼具小世界和無(wú)標(biāo)度特性的網(wǎng)絡(luò)。??－９－??

（ｄ）?ｔ?＝?４?（ｅ）?ｔ?＝?６?（ｆ）?ｔ?＝?９??圖２．４：?５／１無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型下網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)??Ｗｅｂ鏈接網(wǎng)絡(luò)時(shí)發(fā)現(xiàn)，為了符合人的認(rèn)知規(guī)律，Ｗｅｂ網(wǎng)頁(yè)常常用樹(shù)形結(jié)構(gòu)組織起來(lái)，因而在進(jìn)用戶體驗(yàn)的目的下，網(wǎng)頁(yè)中存在大量回溯鏈接。依據(jù)這些基本事實(shí)，鄭波盡等提出了隱含控樹(shù)模型１４〇１，理論證明和仿真結(jié)果表明在隱含控制樹(shù)模型下可以得到無(wú)標(biāo)度的網(wǎng)絡(luò)。??２．１．３社區(qū)特征的演化模型??具有社區(qū)結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)，即社區(qū)網(wǎng)絡(luò)１４，４８，４９１。社區(qū)網(wǎng)絡(luò)體現(xiàn)了中國(guó)的諺語(yǔ)：“物以類(lèi)聚，人以分”；在這些網(wǎng)絡(luò)中，個(gè)體會(huì)因?yàn)樯鐣?huì)屬性，如興趣、親和力和地域等的相似性而聚集成團(tuán)，得社區(qū)內(nèi)的連邊緊密，而社區(qū)間的連邊稀疏。??

【參考文獻(xiàn)】：
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博士論文
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碩士論文
[1]考慮代價(jià)的無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)抗攻擊性研究[D]. 黃丹.中南民族大學(xué) 2011



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