首先給出了絕對(duì)值函數(shù)的3個(gè)光滑逼近函數(shù),分析了這些光滑逼近函數(shù)的性質(zhì);然后選取性質(zhì)較好的光滑函數(shù)來(lái)處理絕對(duì)值方程,得到一個(gè)可微的無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題;建立了求解無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題的梯度下降神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。通過(guò)求解唯一解、多個(gè)解的絕對(duì)值方程,結(jié)果表明該方法不依賴(lài)初始點(diǎn),且具有收斂快等優(yōu)點(diǎn)。最后把該方法應(yīng)用于求解線性互補(bǔ)問(wèn)題。 

【文章來(lái)源】：陜西理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2020,36(05)

【文章頁(yè)數(shù)】：10 頁(yè)

【部分圖文】：

初始點(diǎn)在不同象限時(shí)的收斂曲線

圖1給出了μ=0.4、0.2時(shí)? μ i (t)(i=1,2,3)與?(t)=|t|的圖像。結(jié)合定理1可知,在理論上? μ 3 (t)的逼近程度優(yōu)于? μ 2 (t)與? μ 1 (t)。因此文獻(xiàn)[25-27]利用? μ 3 (t)光滑處理絕對(duì)值方程,之后采用梯度下降神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法求解,得到結(jié)論:選取? μ 3 (t)作為光滑函數(shù)時(shí),計(jì)算時(shí)間和精度都比選取? μ 2 (t)作為光滑函數(shù)好。

由于矩陣A的奇異值(SVD(A)=[17.434 9,12.262 9,9.638 9,7.598 4])大于1,因此該AVE問(wèn)題存在唯一解x*=(1,1,1,1)T。表1給出了參數(shù)τ取不同值的計(jì)算結(jié)果;圖2和圖3分別給出了τ=100時(shí)近似解隨時(shí)間的變化(軌線)及能量函數(shù)隨時(shí)間的變化曲線。圖3 能量函數(shù)隨時(shí)間的變化曲線


本文編號(hào)：3280982