發(fā)布時間：2021-06-26 05:33

　　本文主要研究多變量Lehmer平均和由Sun[30]定義的兩類對稱函數(shù)的S chur冪凸性.由于Schur凸性,Schur乘性凸性和Schur調(diào)和凸性分別是Schur冪凸性當m = 1,0,-1的特殊情況,故本文是對文[30][31]的推廣.眾所周知,對于任意兩個正數(shù)x和y經(jīng)典的平均值有:算術(shù)平均值A(chǔ)（x,y）,幾何平均值G（x,y）,調(diào)和平均值H（x,y）和反調(diào)和平均值H（x,y）等等.而它們恰好是本文所研究的多變量Lehmer平均的特殊情況,故本文對多變量Lehmer平均的Schur冪凸性進行研究.第一章,首先介紹了此課題的研究意義與歷史,闡述了它的發(fā)展歷史之久遠,影響之廣泛,作用之關(guān)鍵.然后介紹了多變量Lehmer平均和兩類對稱函數(shù)的定義,且與之相關(guān)的Schur凸性、Schur乘性凸性和Schur調(diào)和凸性的研究成果,以及一些經(jīng)典函數(shù)的Schur冪凸性的研究成果.最后陳述了本文研究的多變量Lehmer平均和兩類對稱函數(shù)的Schur冪凸性的成果及其創(chuàng)新之處.第二章,為主要的研究結(jié)果作準備,由于Sun[30]定義的兩類對稱函數(shù)與完全對稱函數(shù)有關(guān),這里介紹了完全對稱函數(shù)的相關(guān)知識以及Sc... 

【文章來源】：杭州師范大學浙江省

【文章頁數(shù)】：45 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖３．１：雙參數(shù)空間（ｍ，ｐ）的六個區(qū)域??３．２主要定理及其證明??


本文編號：3250729