圖的邊幻和全標(biāo)號(hào)是指圖中任意邊及其兩個(gè)頂點(diǎn)的標(biāo)號(hào)和為常數(shù),且標(biāo)號(hào)取值一一對(duì)應(yīng)于從1至點(diǎn)邊之和的自然數(shù)集合.設(shè)計(jì)了一種遞歸算法,采用了與目標(biāo)函數(shù)相結(jié)合的算法優(yōu)化策略,實(shí)現(xiàn)了對(duì)9個(gè)點(diǎn)內(nèi)所有簡(jiǎn)單連通圖的邊幻和性判定.結(jié)果表明,當(dāng)p≤9時(shí),所有的樹圖、單圈圖和雙圈圖都是邊幻和全標(biāo)號(hào)圖;當(dāng)點(diǎn)邊數(shù)值滿足一定條件時(shí),發(fā)現(xiàn)若干圖類是邊幻和全標(biāo)號(hào)圖或非邊幻和全標(biāo)號(hào)圖,結(jié)合已有結(jié)果,猜測(cè)當(dāng)點(diǎn)數(shù)超過9時(shí),相關(guān)結(jié)論也成立.其中,已經(jīng)證明點(diǎn)數(shù)不超過12時(shí)的猜測(cè)成立. 

【文章來源】：大連理工大學(xué)學(xué)報(bào). 2020,60(04)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：10 頁

【部分圖文】：

矩陣分配過程

當(dāng)系數(shù)變換為表2時(shí),存在正整數(shù)k=19,使得式(3)成立.將系數(shù)分類之后得到5度點(diǎn)標(biāo)號(hào)為1,4度點(diǎn)標(biāo)號(hào)為2,3度點(diǎn)標(biāo)號(hào)為3、4、11,2度點(diǎn)標(biāo)號(hào)為8,將其填入鄰接矩陣,若存在沖突,則該系數(shù)不適合該鄰接矩陣,重新尋找下一組滿足式(3)的系數(shù)組合,如不存在沖突,則該圖標(biāo)號(hào)成功,該圖成功結(jié)果如圖2所示.

樹圖的SEMTL圖示例


本文編號(hào)：3250086