圖的邊幻和全標號是指圖中任意邊及其兩個頂點的標號和為常數(shù),且標號取值一一對應于從1至點邊之和的自然數(shù)集合.設計了一種遞歸算法,采用了與目標函數(shù)相結合的算法優(yōu)化策略,實現(xiàn)了對9個點內所有簡單連通圖的邊幻和性判定.結果表明,當p≤9時,所有的樹圖、單圈圖和雙圈圖都是邊幻和全標號圖;當點邊數(shù)值滿足一定條件時,發(fā)現(xiàn)若干圖類是邊幻和全標號圖或非邊幻和全標號圖,結合已有結果,猜測當點數(shù)超過9時,相關結論也成立.其中,已經證明點數(shù)不超過12時的猜測成立. 

【文章來源】：大連理工大學學報. 2020,60(04)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：10 頁

【部分圖文】：

矩陣分配過程

當系數(shù)變換為表2時,存在正整數(shù)k=19,使得式(3)成立.將系數(shù)分類之后得到5度點標號為1,4度點標號為2,3度點標號為3、4、11,2度點標號為8,將其填入鄰接矩陣,若存在沖突,則該系數(shù)不適合該鄰接矩陣,重新尋找下一組滿足式(3)的系數(shù)組合,如不存在沖突,則該圖標號成功,該圖成功結果如圖2所示.

樹圖的SEMTL圖示例


本文編號：3250086