整數(shù)階偏微分方程表達(dá)的經(jīng)典模型不能很好地解釋反常熱傳導(dǎo)、擴(kuò)散等復(fù)雜現(xiàn)象,調(diào)整經(jīng)典方程中的參數(shù)或非線性化處理往往未能奏效,而包含分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的反常擴(kuò)散卻與這類實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象吻合.本文建立了具有超擴(kuò)散的帶有分?jǐn)?shù)階微分方程和分?jǐn)?shù)階Robin邊界條件的熱傳遞模型,用以描述高溫環(huán)境下各向同性材料內(nèi)部及邊界上的熱傳遞規(guī)律;基于此研究了熱防護(hù)服（Thermal Protective Clothing,TPC）系統(tǒng)的熱傳遞模型及參數(shù)決定反問(wèn)題.本文主要由以下幾部分組成:第一章,介紹了空間分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程的研究背景和意義及一些分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的相關(guān)預(yù)備知識(shí),國(guó)內(nèi)外的紡織材料熱濕傳遞的經(jīng)典模型和空間分?jǐn)?shù)階方程數(shù)值算法的研究現(xiàn)況,提出了本文的主要研究?jī)?nèi)容和成果.第二章,根據(jù)時(shí)間隨機(jī)游走模型理論,對(duì)單層熱防護(hù)服建立了空間分?jǐn)?shù)階熱傳遞模型.為了更好地描述邊界上的熱交換規(guī)律,其邊界上采用了分?jǐn)?shù)階Robin邊界條件.對(duì)所提出的模型進(jìn)行適定性分析,基于模型的變分形式給出了弱解的能量估計(jì)并證明了弱解唯一性.第三章,利用位移的Grunwald-Letnikov公式近似分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù),推證了初邊值條件分別是精確數(shù)據(jù)或誤差數(shù)據(jù)時(shí)分?jǐn)?shù)階模型數(shù)值算... 

【文章來(lái)源】：浙江理工大學(xué)浙江省

【文章頁(yè)數(shù)】：52 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖２．１．人體－服裝－環(huán)境體統(tǒng)的示意圖??

圖３．１．空間分?jǐn)?shù)階模型的數(shù)值結(jié)果．??Ｔ（ｘ１〇．ｔ）

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本文編號(hào)：3250425